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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Mi 13.02.2008 | | Autor: | tweety07 |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion zu [mm] f(x)=2(e^{-2x} [/mm] - [mm] 3e^{-x}).
[/mm]
Untersuchen Sie die Funktion f auf Nullstellen, Extrema und Wendepunkte. |
Hi!
Ähm leider hab ich kein plan mehr, wie man e-funktionen ableitet (und die Nullstellen dürften auch probleme machen?). bei "normalen" funktionen sind solche sachen ja keine probleme,aber wie es sich mit der e-funktion verhält hab ich vergessen.
wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
lg
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Hi tweety,
> Ähm leider hab ich kein plan mehr, wie man e-funktionen
> ableitet (und die Nullstellen dürften auch probleme
> machen?). bei "normalen" funktionen sind solche sachen ja
> keine probleme,aber wie es sich mit der e-funktion verhält
> hab ich vergessen.
ja, das kann passieren *smile*! Aber das bekommen wir hin: Schau dir bitte vorab mal folgende, ältere Threads an. Dort wirst du schnell erkennen, wo der Hund vergraben ist beim Ableiten von e-funktionen. Falls nicht, bitte scheue dich nicht dich zu melden  !
-> Thread 1
-> Thread 2
-> Thread 3
-> Thread 4
Wie du siehst, hatten schon Viele vor dir diese Probleme, aber bisher konnte doch jedem noch geholfen werden *zwinker*!
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 Mi 13.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sei die Funktion zu [mm]f(x)=2(e^{-2x}[/mm] - [mm]3e^{-x}).[/mm]
> Untersuchen Sie die Funktion f auf Nullstellen, Extrema
> und Wendepunkte.
> Hi!
>
Für die Nullstellen hilft folgendes:[mm]f(x)=2(e^{-2x}- 3e^{-x})=2((e^{-x})^2 - 3e^{-x})=.2*e^{-x}*(e^{-x}-3)[/mm]
(Üerlege, welcher der Faktoren Null werden kann.)
> Ähm leider hab ich kein plan mehr, wie man e-funktionen
> ableitet (und die Nullstellen dürften auch probleme
> machen?). bei "normalen" funktionen sind solche sachen ja
> keine probleme,aber wie es sich mit der e-funktion verhält
> hab ich vergessen.
> wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
>
> lg
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:01 Mi 13.02.2008 | | Autor: | tweety07 |
also erstmal danke für die antworten. hab mir die threads durchgelesen, aber da ich schon ewigkeiten keine e-funktionen mehr hatte, fällt es mir schwer auf die richtigen lösungswege zu kommen.
auch wenn es vielleicht ein wenig gegen die forenreglen verstößt ;)...könntet
ihr mir bitte die lösung vorrechnen? wär echt super...
ohh man mathe 12punkte und trotzdem check ich grad nix^^.
ich weiß z.b. gar nicht was ich mit der 2 vor der klammer bei den ableitungen mache...das ist doch eine konstante und müsste wegfallen oder???
ohje ich hoffe im abi dieses jahres kommt keine e-funktion dran :-/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 Mi 13.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo tweety!
Gemäß  Faktorregel bleibt die 2 als konstanter Faktor bei der Ableitung erhalten.
Irgendwas solltest Du doch auch schon hinbekommen ... poste einfach mal, wie weit Du kommst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Mi 13.02.2008 | | Autor: | tweety07 |
Ach so ok, also ist das jetzt so richtig?
[mm] f(x)=2(e^{-2x} [/mm] - [mm] 3e^{-x})
[/mm]
1.Ableitung: [mm] f(x)=2(-2e^{-2x} [/mm] + [mm] 3e^{-x})
[/mm]
2.Ableitung: [mm] f(x)=2(4e^{-2x} [/mm] - [mm] 3e^{-x})
[/mm]
3.Ableitung: [mm] f(x)=2(-8e^{-2x} [/mm] + [mm] 3e^{-x})
[/mm]
ich hoffe es ist so in etwa richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:31 Mi 13.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo tweety!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Mi 13.02.2008 | | Autor: | tweety07 |
oh man das war ja ne schwierige geburt ;) , dabei war es so leicht...
danke für die hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:33 Mi 13.02.2008 | | Autor: | Gogeta259 |
Die Ableitungen hast du schon mal richtig :)!
Jetzt musst du nur noch rausfinden: Nst., Extrema, Wendepunkte
Bei allen diesen Geht es um Nullstellen:
Bei Nst. natürlich um die Nullstellen von f(x)
Bei Extrema um Nullstellen von f'(x) (aber mit Vorzeichenwechsel)
Bei Wendepunkte geht es um Nullstellen von f''(x)
(wobei du überprüfen musst, dass die Dritte Ableitung nicht null wird in diser Nullstelle)
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