Ableitung der e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Kruemelz |
| Aufgabe | | Kurvendiskussion der Funktion f(x)=kx*e^(-k²x²) |
Hallo,
bleibe leider bei den Ableitungen hängen, da ich nicht genau weiß, wie ich e^(-k²x²) ableiten soll.
Ist das richtig, dass die Ableitung davon -k²*e^(-k²x²) ist? Und dass somit f ' (x)=e^(-k²x²)*(k-k³x) rauskommt?
Würd mich über Hilfe freuen... 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kruemelz!
Du hast bei der  Kettenregel nur die "halbe" innere Ableitung ermittelt:
[mm] $\left( \ e^{-k^2*x^2} \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^{-k^2*x^2}*\left( \ -k^2*x^2 \ \right)' [/mm] \ = ß [mm] e^{-k^2*x^2}*\left(-k^2*2x\right) [/mm] \ =\ [mm] -2k^2*x*e^{-k^2*x^2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Kruemelz |
Vielen Dank!
Also habe ich für f '(x)=e^(-k²x²)*(k-2k³x²), oder?
Aber wie bilde ich jetzt die 2. Ableitung? Habe dafür dann
f [mm] ''(x)=e^{-k²x²}*(4k^5*x³-6k³x) [/mm] und das kommt mir reichlich seltsam vor.... Ist das richtig?
MfG Anne
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Hallo,
bei der zweiten Ableitung nimmst Du die Produktenregelregel, dabei aber nicht die 1. Ableitung von Loddar verändern. Habe alles gerechnet, meine 2. Ableitung sieht genauso aus
Steffi
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