Tangenten und Schnittwinken < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Do 31.03.2005 | | Autor: | krwa |
Bitte helft mir ich muss die Hausaufgabe bis Montag abgeben.
ft (x)= tx² -2
--------
x² +1
Aufgabe:
a) Unter welchen Winkel schneidet der Graph von f, wenn t = 2, die x- Achse?
b) Bestimmen Sie den Scgnittpunkt und den Schnittwinkel der Wendetangen von f, wenn t =2.
c) Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel, die den Graph von f, wenn t=2 in den Nullstellen senkrecht schneidet.
- Nullstellen leigen bei x1,x2 = +- [mm] \wurzel{2/t} [/mm]
also für t=2 bei
x1,x2=+-1
Wendepunkte= liegen für t=2 bei
W1( [mm] \wurzel{ \bruch{1}{3}}| [/mm] -1)
W2( - [mm] \wurzel{ \bruch{1}{3}}| [/mm] -1)
Extrema(t=2) Sattelpunkt bei (0|-2)
Bitte helft mir!! Ich weiß wirklich nich wie man das machen soll !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 Do 31.03.2005 | | Autor: | Max |
Hallo krwa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") (hier nochmal unsere Forenregeln)
> Bitte helft mir ich muss die Hausaufgabe bis Montag
> abgeben.
>
> ft (x)= tx² -2
> --------
> x² +1
>
[mm] $f_t(x)=\frac{tx^2-2}{x^2+1}$
[/mm]
So schön könnte es aussehen mit unserem super Formlen.
> - Nullstellen leigen bei x1,x2 = +- [mm]\wurzel{2/t}[/mm]
> also für t=2 bei
> x1,x2=+-1
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wendepunkte= liegen für t=2 bei
> W1( [mm]\wurzel{ \bruch{1}{3}}|[/mm] -1)
> W2( - [mm]\wurzel{ \bruch{1}{3}}|[/mm] -1)
>
> Extrema(t=2) Sattelpunkt bei (0|-2)
Hmmm, bei $T(0|-2)$ ist aber bei mir ein Tiefpunkt!
Tipps:
> a) Unter welchen Winkel schneidet der Graph von f, wenn t =
> 2, die x- Achse?
Du kannst den Winkel bestimmen, indem du den Steigungswinkel der Tangenten in den Nullstellen bestimmst.
> b) Bestimmen Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel
> der Wendetangen von f, wenn t =2.
Hierfür müsstest du erstmal die Wendetangenten, d.h. die Tangenten im Wendepunkt bestimmen.
> c) Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel, die den Graph
> von f, wenn t=2 in den Nullstellen senkrecht schneidet.
Wegen der achsensymmetrie von $f$ kannst du deine Parabel hier mit [mm] $g(x)=ax^2+c$ [/mm] ansetzen. Die beiden Koeffizienten $a$ und $c$ kannst du dann über die Informationen eindeutig festlegen. Ist sozusagen eine Steckbriefaufgabe.
So, ich hoffe die Tipps helfen dir etwas.
Gruß Brackhaus
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