Duale Basis aus Matrix ablesen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:55 Di 29.12.2009 | | Autor: | goldrausch |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute,
nach gründlicher Recherche und viel Nachlesen bin ich nun endlich drauf gekommen, wie ich zu einer gegebenen Basis die duale Basis berechne. Aber jetzt am Ende meiner Berechnungen gibt es noch einige Hürden, die ich mir selber nicht erklären kann.
Zu meiner Vorgehensweise:
ich habe, wie ich auch hier nachgelesen habe ...
1) die gegebenen Basisvektoren als Spalten einer Matrix A geschrieben
2) diese Matrix A invertiert, erhalte also A^-1 = B.
3) die Matrix B transponiert.
Durch das Transponieren erreiche ich ja, dass nun meine Matrix t(B) nicht mehr Invers zur Matrix A ist.
So, nun soll ich die dualen Basisvektoren aus den Zeilen herauslesen. Ist das richtig? Oder kann ich gleich, da ich B invertiert habe, diese inverse Matrix als "duale Matrix" betrachten, in der also die Spaltenvektoren meinen dualen Basisvektoren entsprechen?
Der User "barsch" hat das hier so gemacht und das wurde auch als richtig empfunden. Die Userin "mp" erklärt es hier : dass auch nach dem Transponieren die dualen Basisvektoren weiterhin aus den Zeilen ausgelesen werden.
Was ist nun richtig?
Danke für euere Hilfe.
Liebe Grüße!
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich scheue mich, zu dem, was Du schreibst, richtig oder falsch zu sagen, mir ist nämlich gar nicht klar, ob Du überhaupt weißt, was eine duale Basis ist - und wenn Du das nicht weißt, ist ja jeglicher Algorithmus zu ihrer Berechnung für die Katz.
Vorschlag:
poste doch mal eine konkrete Aufgabe, erzähle, was Du Dir denkst und rechne vor, was Du so tun würdest.
Sicher wäre es sinnvoll, wenn Du zunächst die Definition der dualen Basis aufschreibst. Viel zu berechnen gibt's ja im Grunde nicht.
Gruß v. Angela
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