Beweis metrischer Raum < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:44 Mi 03.05.2006 | | Autor: | LenaFre |
| Aufgabe | Es sei (X,d) vollständiger metrischer Raum und Y X eine abgeschlossene Teilmenge. Dann ist vollständig. Hierbei ist die induzierte Metrik.
Prüfen Sie nach, dass die Voraussetzungen für X=B([a,b]), Y=C([a,b]) und |f(x)-g(x) | erfüsst sind, und folgern sie die Vollständigkeit von (C([a,b]),d). |
Hallo zusammen!
Ich hab schon rausgefunden, das B([a,b]) die Menge der beschränkten Funktionen und C([a,b]) die Menge der stetigen Funktionen ist! Aber ich hab kein Plan wie ich das mathematisch angehen und aufschreiben soll!
Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Mi 03.05.2006 | | Autor: | felixf |
> Es sei (X,d) vollständiger metrischer Raum und Y X eine
> abgeschlossene Teilmenge. Dann ist vollständig. Hierbei
> ist die induzierte Metrik.
> Prüfen Sie nach, dass die Voraussetzungen für X=B([a,b]),
> Y=C([a,b]) und |f(x)-g(x) | erfüsst sind, und folgern
> sie die Vollständigkeit von (C([a,b]),d).
Wieso stellst du die Frage eigentlich (in einer unlesbaren Form) nochmal, wenn du sie erst vor einem Tag hier gestellt hast?! (Siehe hier!) Ausserdem hast du in dem Thread schon eine Anleitung bekommen, wie du vorgehen kannst.
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