Bernoulli-Gesetz? < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:40 Fr 02.01.2009 | | Autor: | apfeltee |
| Aufgabe | | In Filmen sieht man machmal, wie Wasser in den Schiffsrumpf mit großer Geschwindigkeit nach einem Leck eindringt. Wie hoch ist die Geschwindigkeit, wenn sich das Loch 5m unter dem Wasserspiegel befindet und wir vereinfachend die Viskosität vernachlässigen? |
Hallo, also mit dieser aufgabe kann ich so überhaupt nichts anfangen.
Das erste was mir dazu einfiel, war das Bernoulli-Gesetz...
1/2*dichte*v²+p+dichte*g*h=const.
Bin überfordert :) Dichte des Wassers=1000 kg/m³; g und h sind auch bekannt, aber was mach ich nun damit?
Und was mir auch gerade auffällt. Der druck p berechnet sich doch aus Dichte*g*h.
vielen dank um voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ,
ja, die Bernoulli-Gleichung
[mm] $\frac{\rho}{2}v^2+\rho [/mm] gh + p = [mm] \text{const.}$ [/mm]
ist ja genau dafür da, um solche Strömungsvorgänge zu berechnen.
Du suchst ja genau die Geschwindigkeit v, mit der dein Wasser ins Boot läuft. D.h. du hast h und [mm] $\rho$ [/mm] gegeben. Das p ist der Druck, der auf der Wasseroberfläche h=0 herrscht.
Jetzt musst du dir nur noch überlegen, was die Konstante sein muss. Wenn du annimmst, dass der Druck im Boot genau der selbe ist, wie der auf der Wasseroberfläche, und dir dann überlegst, wie dieser an der Wasseroberfläche ausschaut und dir vorstellst, dass das Wasser dort ruht (also was gilt für v?), dann müsstets du weiterkommen.
PS: Damit du auch diese schönen Formeln hinbekommst, schau mal hier vorbei. Da ist schön erklärt, wie man dann zB für die Dichte das [mm] $\rho$ [/mm] hinbekommt: [mm]\verbatim{\rho}[/mm]
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 So 04.01.2009 | | Autor: | apfeltee |
erstmal vielen lieben dank für deine Hilfe. Muss aber nochmal kurz doof nachfragen:
Die geschwindigkeit auf wasseroberfläche beträgt 0 --> [mm] v_1 [/mm] = 0. Der druck auf der wasseroberfläche (h=0) beträgt auch 0 --> [mm] p_1=0 [/mm] (denn p=1000kg/m³*0m*9,81 m/s²)
[mm] p_2 [/mm] ist auch 0
somit ergibt sich:
[mm] $0=\frac{1}{2}*1000\frac{kg}{m^3}*v_2^2+1000\frac{kg}{m^3}*9,81 \frac{m}{s^2}*5m$
[/mm]
Nach meinem beschränkten mathematischen Wissen geht das nicht zu lösen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 So 04.01.2009 | | Autor: | apfeltee |
hab mich auch noch verschrieben...
[mm] 0=1/2*1000kg/m³*v_2²+1000kg/m³*9,81m/s²*5m
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:42 So 04.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo apfeltee,
Nach meinem Verständnis der Bernoulli-Druckgleichung, die mir bisher nicht geläufig war, sieht es folgendermaßen aus:
1. Die konstante Summe ist nicht gleich null.
2. Außerhalb des Bootes direkt neben dem Leck beträgt idealisiert v=0. Alle anderen Werte sind bekannt, so müsste man also die Konstante bestimmen können.
3. Innerhalb des Bootes (wie auch an der Wasseroberfläche) beträgt der Druck gleich null*, am Leck findet also ein Druckabfall vom durch die Wassertiefe bedingten Druck auf null statt, aus welchem dann die Fließgeschwindigkeit resultieren müsste.
Ich setze die Frage auf "teilweise beantwortet", da ich mir mit der Einschätzung keinesfalls sicher bin.
Schöne Grüße
ardik
*) Bzw. der herrschende Luftdruck, aber ich denke, der hebt sich in den Rechnungen ohnehin auf ...?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:28 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du hast in der Bernoulli-Gl. doch noch ein p stehen. Das ist der statische Druck. Und wenn wir annehmen, dass der im Boot gleich dem auf der Wasseroberfläche ist (also auch dem p auf der einen Seite), dann kürzt sich der weg.
Auch eine Gleichung, wo steht, dass [mm] $v^2=-c$ [/mm] ist mit [mm] $c\ge0$ [/mm] ist zu lösen, man braucht nur in den Körper der Komplexen Zahlen [mm] $\IC$ [/mm] gehen.
Dein Problem kann man aber damit "umschiffen", indem man sagt, dass $g=-9.81$ ist, also nach unten zeigt.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:33 Mo 05.01.2009 | | Autor: | apfeltee |
DANKE!!!!
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