Berechnung Kegelstumpf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Do 31.03.2005 | | Autor: | Kendra |
Ein Eimer soll die Form eines Kegelstumpfes haben mit r2 = 8cm und h = 40cm.
Wie lang muss der obere Kreisdurchmesser sein, damit der Eimer 10 Liter fasst?
Bis jetzt habe ich die Formel für das Volumen des Kegelstumpfes aufgestellt und dort die gegebenen Werte eingetragen:
V = 1/3pi*h*(r1²+r1*r2+r2²)
10 = 1/3pi*40*(r1²+r1*8+8²)
Ab da weiß ich leider nicht weiter. Würde michfreuen, wenn mir jemand helfen könnte.
lg
Kendra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Do 31.03.2005 | | Autor: | Max |
Hallo kendra,
> Bis jetzt habe ich die Formel für das Volumen des
> Kegelstumpfes aufgestellt und dort die gegebenen Werte
> eingetragen:
>
> V = 1/3pi*h*(r1²+r1*r2+r2²)
> 10 = 1/3pi*40*(r1²+r1*8+8²)
Soweit ist auch alles richtig, ich schreibe noch mal die Formel in schön (s.h. Formeleditor) und benenne mal [mm] $r_1=x$.
[/mm]
[mm] $10=\frac{1}{3}\pi \cdot [/mm] 40 [mm] \left(x^2+8x+8^2\right)$
[/mm]
Dabei handelt es sich doch einfach nur um eine quadratische Gleichung. Wenn du diese löst, bekommst du die möglichen Werte, die du für den Radius einsetzen darfst.
Versuchs mal.
Gruß Brackhaus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:47 Do 31.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kendra!
Dein Ansatz war ja schon ganz gut, wie Dir Max ja bestätigt hat.
Aber aufpassen mit den Einheiten:
Du setzt die Abmessungen in $cm$ ein und das Volumen in $l$.
Da sind Fehler vorprogrammiert ...
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") $10 \ l \ = \ 10 \ [mm] dm^3 [/mm] \ = \ 10 * [mm] 10^3 [/mm] \ [mm] cm^3 [/mm] \ = \ 10.000 \ [mm] cm^3$
[/mm]
Du mußt also in Deine Gleichung "10.000" einsetzen (nicht "10") ...
Gruß
Loddar
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