Anzahl von Möglichkeiten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Lee1601 |
| Aufgabe | Aufgabe 5:
Gegeben seien n [mm] \in \IN [/mm] mit 0 und n [mm] \in \IN [/mm] ohne 0
Wie viele verschiedenen Tupel (r 1, r 2, ..., r n) [mm] \in (\IN [/mm] mit [mm] 0)^n [/mm] gibt es, die folgende Gleichung lösen: r 1+r 2+...+r n = r
(Tipp: führen sie die fragestellung auf ein "kästchenmodell" zurück) |
Hallo!
Hoffentlich weiß einer von euch, was mit der Aufgabe gemeint ist, bzw mit dem Tipp dazu.
Wir haben leider keine Ahnung, was mit Kästchenmodell gemeint ist, bzw wie man das hier anwenden soll.
Wir dachten uns, dass alle Permutationen dieses Tupels die Gleichung erfüllen, da die Addition kommutativ ist und man somit die einzelnen Elemente einfach vertauschen kann.
So gäbe es ja dann n! mögliche Tupel.
Stimmt das soweit oder ist das falsch - und wie geht es richtig?
Wäre superlieb, wenn uns jemand helfen könnte!
LG
Lee
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Mi 25.10.2006 | | Autor: | DirkG |
Das ist ganz ähnlich dem hier. [mm] $r_1,\ldots,r_n$ [/mm] sind die Anzahl der Kugeln in den $n$ Zellen. Nur hast du hier nicht die Bedingung, dass [mm] $r_k\geq [/mm] 1$ sein muss, sondern nur [mm] $r_k\geq [/mm] 0$, aber dazu habe ich im anderen Thread ja auch was geschrieben.
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