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Vervollständigung (Maß)

Satz Vervollständigung eines Maßes

Es sei

Dann gibt es eine $ \sigma $-Algebra $ \mathcal{A}_0 $ und ein Maß $ \mu_0 $, so dass

  • $ \mathcal{A}\subset\mathcal{A}_0 $
  • $ \mu_0|_{\mathcal{A}}=\mu $ ($ \mu_0 $ ist die Fortsetzung von $ \mu $ auf $ \mathcal{A}_0 $)
  • $ \mu_0 $ ist vollständig, d.h. jede Teilmenge einer $ \mu_0 $-Nullmenge gehört ebenfalls zu $ \mathcal{A}_0 $ (und ist damit selbst eine $ \mu_0 $-Nullmenge)

Literatur: isbn3110136252

Letzte Änderung: Do 02.10.2008 um 20:09 von Marc
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