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Koordinatentransformation
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Koordinatentransformation

Die Koordinatentransformation


Beschreibung

In einem Vektorraum V seien zwei Basen  A und B bzgl einer beliebigen (aber beide zur selben) dritten Basis C (zum Beispiel Standardbasis) gegeben durch die (invertierbaren) Matrizen M_A und M_B

Dann beschreibt $ K_B^A $ die Transformation von der Basis A zur Basis B, d.h. dies ist die Matrix, die einen Vektor der Basisgestalt A in denselben Vektor der Basisgestalt B umwandelt.


Berechnung

dies ist eine Spezialform der Transformationsformel , wobei $ f=id_V $ die Identität auf V ist.
Deshalb gilt: $ K_B^A=(M_B)^{-1}\cdot{}I_n\cdot{}M_A=(M_B)^{-1}\cdot{}M_A $

($ I_n $ soll die n-te Einheitsmatrix sein)


Matheraum Links

[link]ein Beispiel

[link]guter Artikel (MathePlanet)


Erstellt: Di 12.07.2005 von DaMenge
Letzte Änderung: Di 12.07.2005 um 17:53 von DaMenge
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