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Ideal

Definition

Sei $ R $ ein Ring. Eine Teilmenge $ I\subseteq R $ heißt Linksideal, falls

(1.) $ (I,+) $ eine Untergruppe von $ (R,+) $ ist und
(2.) $ \forall a\in I, r\in R: ra\in I $.


Falls statt (2.) folgendes gilt

(2.') $ \forall a\in I, r\in R: ar\in I $

dann heißt $ I\subseteq R $ Rechtsideal.


Falls $ I $ Rechts- und Linksideal ist, heißt $ I $ beidseitiges Ideal, kurz Ideal (in Zeichen $ I\vartriangleleft R $).

Letzte Änderung: So 04.12.2016 um 21:40 von Ladon
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