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Benutzer:tobit09/Beweis-Tutorial A5

Beweis-Tutorial

$ \uparrow $ 3. "es existiert"-Aussagen

Lösungsvorschlag Aufgabe 5


Aufgabe:

Zeige, dass $ 3|24\ $ gilt.



Überlegungen zur Lösung:

Zu zeigen ist, dass eine natürliche Zahl $ k\ $ mit $ 24=k\cdot 3 $ existiert.

Beispielsweise mit Schmierzettel-Methode ein Beispiel für $ k\ $ finden:

1. Wenn $ 24=k\cdot3 $ gilt, muss (Division auf beiden Seiten durch $ 3\ $) $ 8=k\ $ gelten.

2. Tatsächlich gilt für $ k=8\ $ wie gewünscht $ 24=8\cdot 3=k\cdot3 $.


Lösungsvorschlag:

Die natürliche Zahl $ k=8\ $ erfüllt $ 24=8\cdot3=k\cdot3 $. Insbesondere existiert eine natürliche Zahl $ k\ $ mit $ 24=k\cdot3 $. Also gilt $ 3|24\ $.

Erstellt: Do 26.09.2013 von tobit09
Letzte Änderung: Fr 27.09.2013 um 02:09 von tobit09
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