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| Aufgabe | zeigen sie:
[mm] X^n \equiv [/mm] X^(n mod r) (mod [mm] X^r-1, [/mm] n) |
Kann mir jemand helfen, das o.g. zu beweisen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mandy_kuehn,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> zeigen sie:
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> [mm]X^n \equiv[/mm] X^(n mod r) (mod [mm]X^r-1,[/mm] n)
> Kann mir jemand helfen, das o.g. zu beweisen?
Lautet die Aufgabenstellung so:
[mm]X^{n} \equiv X^{n \ mod \ r} \ \left(n \ mod \ X^{r-1} \right)[/mm] ?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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hallo du,
die aufgabenstellung lautet:
[mm] $X^{n} \equiv X^{n \ mod \ r}$ [/mm] (mod [mm] X^r-1)
[/mm]
bzw.
$ [mm] X^{n} \equiv X^{n \ mod \ r}$ [/mm] (mod n)
es geht dabei um ein teil aus meier diplomarbeit über den AKS-Primzahlalgorithmus. es würde mir schon helfen, wenn ich nur zur zweiten gleichung den beweis hätte, dann ich könnte dann eine übertragung auf die erste gleichung vornehmen. mh???
grüße mandy
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Hallo mandy_kuehn,
> hallo du,
>
> die aufgabenstellung lautet:
>
> [mm]X^{n} \equiv X^{n \ mod \ r}[/mm] (mod [mm]X^r-1)[/mm]
Das ist noch der einfacherere Teil.
Stelle hier n so dar: [mm]n=\alpha*r+ \beta, \ 0 \le \beta < r[/mm]
>
> bzw.
>
> [mm]X^{n} \equiv X^{n \ mod \ r}[/mm] (mod n)
>
> es geht dabei um ein teil aus meier diplomarbeit über den
> AKS-Primzahlalgorithmus. es würde mir schon helfen, wenn
> ich nur zur zweiten gleichung den beweis hätte, dann ich
> könnte dann eine übertragung auf die erste gleichung
> vornehmen. mh???
Ich denke, hier ist das ein völlig anderer Beweis.
Außerdem denke ich, daß
[mm]X^{n} \equiv X^{n \ mod \ r}[/mm] (mod n)
nur gilt. wenn zusätzliche Voraussetzungen gegeben sind.
>
> grüße mandy
>
Gruß
MathePower
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hallo!
danke dir ertseinmal! habe festgestellt, dass es beim zweiten teil nicht (mod n) sondern (mod r) heißen müßte.... :(
so, werde mal versuchen, den hinweis zu verarbeiten... grüße mandy
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