zyklisch < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:36 Fr 24.11.2006 | | Autor: | Blefix |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie ob jede abelsche Gruppe der Ordnung 60 zyklisch oder Produkt zweier zyklischer Gruppen ist. Geben Sie ein Beispiel bzw. Gegenbeispiel an. |
Hallöchen,
mein großes Problem ist, dass ich diese Aufgabe für verschiedene Ordnungen habe und einfach nicht kapieren will, wie ich eine Gruppe auf ihre zyklischen Eigenschaften untersuchen muss.
Vielleicht könnte ja jemand mit mir an der Ordnung 60 arbeiten, damit ich ein exemplarisches Beispiel für die anderen Aufgaben habe.
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 Fr 24.11.2006 | | Autor: | otto.euler |
Spontan fällt mir die Gruppe [mm] A_5, [/mm] die Gruppe der geraden Permutation von fünf Objekten ein. Sie hat die Ordnung 60 = [mm] \bruch{5!}{2} [/mm] und ist einfach.
Über wieviel Hintergrundwissen über Gruppentheorie verfügt ihr?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:15 Fr 24.11.2006 | | Autor: | Blefix |
Also wir haben schon mal sie Sylowgruppen der [mm] A_{5} [/mm] durchgenommen. Allerdings wurden sie nur angesagt und ich konnte dem nicht so ganz folgen.
Ich kenne die Definiton für eine zyklische Gruppe nur hilft mir das nicht wirklich weiter.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:27 So 26.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
