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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 So 20.07.2008 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | Die Dichte f(x,y) einer zweidmensionalen Zufallsvariablen sei gegeben durch:
f(x,y) = [mm] f(n)=\left\{\begin{matrix}
\bruch{1}{2}- \bruch{1}{8}*x {fuer} 0\le x\le 4 { und} 0\le y \le 1 \\
0 { sonst} \end{matrix}\right.
[/mm]
Es soll der Erwartungswert und die Varianz von Y berechnet werden. |
Muss ich hierfür die Funktion nach y intetriegen? Oder ist das völlig falsch?
Im Voraus vielen Dank für Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 So 20.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Jana,
was Du hier brauchst, ist erst einmal die sogenannte Randdichte, die man erhält, indem man über die jeweils andere Variable integriert, also
$$ [mm] f_y [/mm] (y) = [mm] \int_{- \infty}^{\infty} [/mm] f(x,y) [mm] \, [/mm] dx $$
Danach kannst Du Erwartungswert und Varianz wie gewohnt berechnen.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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