zwei komplexe Zahlen multipliz < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 So 18.11.2012 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | | Ermitteln Sie den Real-und Imaginärteil von (3+2i)*(3-2i) |
Hallo
nach dem ich jetzt endlich mit der Klausurvorbereitung von Betragsungleichungen fertig bin, gehts jetzt weiter mit komplexen Zahlen.
Wenn ich so ne Aufgabe wie oben in der Klausur sehe, fällt mir dabei die 3.binomische Formel ein. (3+2i)*(3-2i).
Die allgemeine 3.binomische Formel lautet ja (a+b)*(a-b) = [mm] a^{2} [/mm] - [mm] b^{2}. [/mm] Wenn ich das jetzt auf diese Aufgabe beziehe ist doch das a = 3 und das b = 2 beim "b" muss ich schließlich noch das "i" beachten
Letztendlich erhalte ich dann für diese Aufgabe (3+2i)*(3-2i) = 9 - [mm] 4i^{2}
[/mm]
Ist mein Ergebnis richtig??
Danke eure Kontrolle
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Hallo,
> Ermitteln Sie den Real-und Imaginärteil von (3+2i)*(3-2i)
> Hallo
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> nach dem ich jetzt endlich mit der Klausurvorbereitung von
> Betragsungleichungen fertig bin, gehts jetzt weiter mit
> komplexen Zahlen.
>
> Wenn ich so ne Aufgabe wie oben in der Klausur sehe, fällt
> mir dabei die 3.binomische Formel ein. (3+2i)*(3-2i).
>
> Die allgemeine 3.binomische Formel lautet ja (a+b)*(a-b) =
> [mm]a^{2}[/mm] - [mm]b^{2}.[/mm] Wenn ich das jetzt auf diese Aufgabe beziehe
> ist doch das a = 3 und das b = 2 beim "b" muss ich
> schließlich noch das "i" beachten
>
> Letztendlich erhalte ich dann für diese Aufgabe
> (3+2i)*(3-2i) = 9 - [mm]4i^{2}[/mm]
>
> Ist mein Ergebnis richtig??
Ja, bis dahin schon. Du bist aber noch nicht fertig, da bekanntlich [mm] i^2=-1 [/mm] ist. 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 So 18.11.2012 | | Autor: | betina |
Da [mm] i^{2} [/mm] doch -1 ist würde ich jetzt für das "i" hinter der 4 die -1 einsetzen
9 - 4 [mm] i^{2} [/mm] = 9 - 4*(-1) = 13
13 müsste dann das Endergbnis sein
Irgendwas falsch gemacht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 So 18.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Da [mm]i^{2}[/mm] doch -1 ist würde ich jetzt für das "i" hinter
> der 4 die -1 einsetzen
>
> 9 - 4 [mm]i^{2}[/mm] = 9 - 4*(-1) = 13
>
> 13 müsste dann das Endergbnis sein
>
> Irgendwas falsch gemacht?
Nein.
FRED
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 So 18.11.2012 | | Autor: | fred97 |
Merke: $z* [mm] \overline{z}=|z|^2 \in \IR$
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:14 So 18.11.2012 | | Autor: | betina |
Danke für eure Hilfe/Kontrolle
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