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zusammenhängend-wegzusammenhän: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 Di 23.05.2006
Autor: susi2006

Hallo!

Ich hätte eine Frage bezügl. wegzusammenhängend und zusammenhängenden Mengen im [mm] \IR^{2} [/mm] bzw. in [mm] \IC. [/mm]
Gibt es dort eine Unterschied zwischen einer Menge, die zusammenhängend ist und einer Menge, die wegzusammenhängend ist?

Vielen Dank im Voraus!

        
Bezug
zusammenhängend-wegzusammenhän: Beispiel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:35 Di 23.05.2006
Autor: lef

Hallo Susi

Wegzusammenhängende Teilmengen sind immer zusammenhängend, aber die Umkehrung gilt nicht, auch nicht im  [mm] \IR^{2}. [/mm] Hier das "klassische Gegenbeispiel": {(x, [mm] sin(x^{-1}); [/mm] x  [mm] \in [/mm] (0, [mm] \infty)} \cup [/mm] {0} x [-1,1]. Dieses Beispiel tuts auch für [mm] \IC [/mm]

Gruss lef

Bezug
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