zusammengesetzte Abbildungen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Di 12.10.2010 | | Autor: | Bagira87 |
| Aufgabe | Für die Elemente der Urbildmenge X = {-2, -1, 0, 1, 2} werden folgende Abbildungen hintereinander durchgeführt:
x --> y = f(x) = x³ --> z = g(y)= 2y + 1
|__________h(x)_________|
a) Wie lautet die zusammengesetzte Abbildung z = h(x)?
b) Bestimmen Sie die Menge Z so, das h(x) eine eineindeutige Abbildung von X auf Z ist. |
Hallo ihr Lieben,
also wir haben diese Aufgabe bekommen und ich komm damit einfach nicht zurecht. ich weiß wie ich Abbildungen zusammensetze, aber ich komm mit der Schreibweise nicht klar. Ich hatte bis jetzt nur Aufgaben, wo die Funktionen untereinander stehen. ich weiß einfach nicht wo da meine beiden Funktionen sind, die ich zu h(x) zusammenfügen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank im Vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Di 12.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
mach doch mal ein Beispiel, etwa x = -2 :
zuerst wird mit der Abbildung f ein y=f(-2) = [mm] (-2)^3 [/mm] = -8 berechnet, dann mit der Abbildung g ein z = g(y) = 2*(-8)+1 = -15.
Also ist h(-2) = -15.
So geht das auch mit den anderen Elementen von X und ergibt die Menge Z.
Wenn du das jetzt noch für allgemeines x (nicht für konkrete Zahlen wie z.B. -2) durchführst, dann erhälst du die Abbildungsvorschrift für h in der Form h(x) = ... .
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Di 12.10.2010 | | Autor: | Bagira87 |
zu a)
ok, also nach meiner Logik kommt da jetzt h(x) = 2x³ - 1 raus?
Hab ich das jetzt richtig verstanden?
zu b)
Hier muss ich ja die Menge Z bestimmen....
heißt das, dass ich jetzt die Werte von X in h(x) einsetze und die Lösungen si dann die Elemente von Z??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:52 Di 12.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
jawoll !
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:58 Di 12.10.2010 | | Autor: | Bagira87 |
Super, danke!!!
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