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ist meine rechnung hier richtig ?
das sind keine exponenten, sondern die Anzahl von Ableitungen die ich meine. also n-te ableitung etc.
( g [mm] \* [/mm] f [mm] )^{(n)} [/mm] + [mm] f^{(n+1)} \* g^{(1)} [/mm] + [mm] f^{(n)} \* [/mm] g = (g [mm] \* f)^{(n+1)}
[/mm]
steht natürlich hinter den funktionen g und f immer (x).
bin mir ziemlic unsicher. den ganz linken teil und ganz rechten teil hab ich gegeben. nur das mit der produktregel behandelte in der Mitte bin ich mir unsicher, ob das so aufgeht...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:56 Mo 16.01.2012 | | Autor: | Walde |
Hi,
sieht mir nicht richtig aus. Google mal 'Leibnizregel' oder 'Leibniz'sche Regel'.
Ich verstehe aber ich nicht genau, was du mit "linker und rechter Teil sind gegeben" meinst. Es wäre unter Umständen (eigentlich:fast immer) sinnvoll, die Komplette Aufgabe zu posten.
Lg walde
Edit: Rechtschreibung
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das ist ja meine aufgabe, dass zusammenzufassen^^
also (f [mm] \* g)^{(n)} [/mm] + ....+ = (f [mm] \* g)^{(n+1)}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:57 Di 17.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> das ist ja meine aufgabe, dass zusammenzufassen^^
>
> also (f [mm]\* g)^{(n)}[/mm] + ....+ = (f [mm]\* g)^{(n+1)}[/mm]
Ich kann Walde nur zustimmen. Wie lautet die Aufgabe ?
Es geht sicher nicht darum, etwas für die Pünktchen oben einzusetzen, so dass man oben eine wahre Aussage hat. Wenn das verlangt wäre, so könntest Du für ...... eintragen:
$(f [mm] \* g)^{(n+1)}-(f \* g)^{(n)}$
[/mm]
FRED
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:30 Di 17.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
>
> sieht mir nicht richtig aus. Google mal 'Leibnizregel' oder
> 'Leibnitz'sche Regel'.
Leibniz bitte ohne "t" !
FRED
>
> Ich verstehe aber ich nicht genau, was du mit "linker und
> rechter Teil sind gegeben" meinst. Es wäre unter
> Umständen (eigentlich:fast immer) sinnvoll, die Komplette
> Aufgabe zu posten.
>
> Lg walde
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das hilft vlt weiter:
[mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] = [mm] \vektor{n \\ k} f^{(k)} \* g^{(n-k)} +\summe_{n}^{n+1} [/mm] ......... = (f [mm] \* g)^{(n+1)}
[/mm]
dann hab ich dies draus gemacht mithilfe von Induktion. mir fehlt das inner mitte wiel ich unsicher bin was genau da hinkommt.
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kann jemand damit mehr anfangen?^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Di 17.01.2012 | | Autor: | Walde |
Lieber EvelynSnowley,
kann es sein, dass du die Leibniz Produktregel gerade beweisen willst? Ist zumindest meine Vermutung. Als ich sagte, schreib die ganz Aufgaben mal hin, meinte ich das schon ernst. Ich kann mir nicht vorstellen, dass auf dem Aufgabenblatt (oder der Vorlesung oder dem Buch), das ohne weiteren Zusammenhang so da steht :
> [mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] = [mm] \vektor{n \\ k} f^{(k)} \* g^{(n-k)} +\summe_{n}^{n+1} [/mm] ......... = (f [mm] \* g)^{(n+1)} [/mm]
(da ist auch ein = zuviel, vermute ich mal)
Wenn du uns mehr Hintergrundinfo gibst, können wir dir eher helfen.
Lg walde
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arghh mein Stolz sagt mir dass ich wenigstens dass hier zuende bringe und zwar möglivhst selbstständig...^^ im Moment bräuchte ich denke ich für diese aufgabe nur noch eine Sache geklärt:
ist [mm] \bruch{n!}{(n-k)! \*k!} \* \bruch{n+1}{n+1} [/mm] = [mm] \bruch{(n+1)!}{(n+1-k)!\*k!}
[/mm]
wenn ja hab ich meine Lösung^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Di 17.01.2012 | | Autor: | Walde |
> arghh mein Stolz sagt mir dass ich wenigstens dass hier
> zuende bringe und zwar möglivhst selbstständig...^^ im
> Moment bräuchte ich denke ich für diese aufgabe nur noch
> eine Sache geklärt:
>
>
> ist [mm]\bruch{n!}{(n-k)! \*k!} \* \bruch{n+1}{n+1}[/mm] =
> [mm]\bruch{(n+1)!}{(n+1-k)!\*k!}[/mm]
>
> wenn ja hab ich meine Lösung^^
Nein, da bräuchtest du im Nenner (n-k+1), also
[mm] \bruch{n!}{(n-k)! \*k!} \* \bruch{n+1}{\red{n-k+1}} [/mm] = [mm] \bruch{(n+1)!}{(n+1-k)!\*k!}
[/mm]
Wenn du bei sowas unsicher bist, setz mal paar Zahlen ein, wenns dann schon schief geht...
LG walde
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Do 19.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:29 Di 17.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> ist meine rechnung hier richtig ?
> das sind keine exponenten, sondern die Anzahl von
> Ableitungen die ich meine. also n-te ableitung etc.
>
>
> ( g [mm]\*[/mm] f [mm])^{(n)}[/mm] + [mm]f^{(n+1)} \* g^{(1)}[/mm] + [mm]f^{(n)} \*[/mm] g = (g
> [mm]\* f)^{(n+1)}[/mm]
Das ist falsch, wie das Beispiel f(x)=g(x)=x und n=1 zeigt.
FRED
>
> steht natürlich hinter den funktionen g und f immer (x).
>
> bin mir ziemlic unsicher. den ganz linken teil und ganz
> rechten teil hab ich gegeben. nur das mit der produktregel
> behandelte in der Mitte bin ich mir unsicher, ob das so
> aufgeht...
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(g [mm] \* f)^{(n)} [/mm] + [mm] g^{(n+1)} \* f^{(n)} [/mm] + [mm] g^{(n)} \* f^{(n+1)} [/mm] = (g [mm] \* f)^{(n+1)} [/mm]
haut das hin?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:52 Di 17.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> (g [mm]\* f)^{(n)}[/mm] + [mm]g^{(n+1)} \* f^{(n)}[/mm] + [mm]g^{(n)} \* f^{(n+1)}[/mm]
> = (g [mm]\* f)^{(n+1)}[/mm]
>
>
> haut das hin?
Nein. Nimm g(x)=x, f(x)=1 und n=1.
FRED
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