(zusätzliches) Vektorraumaxiom < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Grubert |
Hallo,
bei Wikipedia ist die Def. eines VR:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum
So, eine Frage des Professors war:
"warum schreibt man nicht auch das Axiom 0x=0?"
Könnte mir dieses bitte jemand beantworten?
Bitte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Sa 05.11.2005 | | Autor: | andreas |
hallo
dein link funktioniert so irgendwie nicht.
zu deiner frage: da du über einem körper arbeitest gibt es [m] k \in K \setminus \{ 0 \} [/m] und es gilt: [m] 0 \cdot x = (k + (-k)) \cdot x = ... [/m]. probiere mal daraus zu folgern, dass [m] 0 \cdot x = 0 [/m] für alle $x$ aus dem vektorraum. du kannst ja deine weitere rechnung hier reinstellen, dann wird die gerne jemand anschauen.
grüße
andreas
ps das axiom würde aber natürlich nicht zu widersprüchen führen, wie man an der rechnung sieht, ist aber einfach nur ünnötig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo andreas!
> dein link funktioniert so irgendwie nicht.
Jetzt aber  ...
Gruß
Loddar
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