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| Aufgabe | 1) Zufallsexperiment: 2mal Würfeln
zufallsgröße X: summe der augenzahlen
wie lautet der erwartungswert?
2) zufallsexperiment: 2mal würfeln
zufallsgröße Y: differenz der augenzahlen |
es gibt doch beim berechnen der zufallsgrößen folgende regel:
E(a*X) = a*E(X)
zu aufgabe 1)
als erwartungswert der zufallsgröße kommt raus: 7
das kann man ja ohne rechnen schon sagen, wenn man weiß, dass der erwatungswert der zufallsgröße AUGENZAHL bei 1mal würfeln 3 ist. dann weiß ich ja vorher schon, dass der erwartungswert bei 2mal würfeln 2*3 ist und bei n-mal würfeln eben dann: n*E(X)
zu aufgabe 2)
als erwartungswert kommt raus: 0
aber ich in diesem fall stimmt die regel ja nicht!
wenn ich nur einmal würfle, ist der erwartungswert doch auch 3. aber bei 2mal würfeln ist er plötzlich 0.
bei 3mal würfeln bekomm ich dann -3,5
wieso gilt denn hier plötzlich die regel nicht mehr? woher weiß ich dann, wann ich die regel benutzen darf?
danke...:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Di 02.10.2007 | | Autor: | luis52 |
> 1) Zufallsexperiment: 2mal Würfeln
> zufallsgröße X: summe der augenzahlen
> wie lautet der erwartungswert?
> 2) zufallsexperiment: 2mal würfeln
> zufallsgröße Y: differenz der augenzahlen
> es gibt doch beim berechnen der zufallsgrößen folgende
> regel:
> E(a*X) = a*E(X)
>
> zu aufgabe 1)
> als erwartungswert der zufallsgröße kommt raus: 7
> das kann man ja ohne rechnen schon sagen, wenn man weiß,
> dass der erwatungswert der zufallsgröße AUGENZAHL bei 1mal
> würfeln 3 ist. dann weiß ich ja vorher schon, dass der
> erwartungswert bei 2mal würfeln 2*3 ist und bei n-mal
> würfeln eben dann: n*E(X)
Genau, weil $2*3=7$ 
>
> zu aufgabe 2)
> als erwartungswert kommt raus: 0
> aber ich in diesem fall stimmt die regel ja nicht!
> wenn ich nur einmal würfle, ist der erwartungswert doch
> auch 3. aber bei 2mal würfeln ist er plötzlich 0.
> bei 3mal würfeln bekomm ich dann -3,5
> wieso gilt denn hier plötzlich die regel nicht mehr? woher
> weiß ich dann, wann ich die regel benutzen darf?
> danke...:)
Deine Regel stimmt zwar, ist hier aber nicht anwendbar. Was du
brauchst ist: Fuer zwei Zufallsvaraiblen $X,Y$ gilt [mm] $\operatorname{E}[X\pm Y]=\operatorname{E}[X]\pm\operatorname{E}[Y]$.
[/mm]
Nun nutze aus, dass in deinem Fall gilt [mm] $\operatorname{E}[X]=3.5=\operatorname{E}[Y]$ [/mm] (!)
lg
Luis
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