y'=exp(x*y) < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | y'=exp(x*y)
[mm] y(x_0)=y_0
[/mm]
auf abgeschlossenem Intervall um [mm] x_0
[/mm]
Ist dies eindeutig lösbar?
Können Sie exakte Lösung angeben. |
Hallo liebe Gemeinde!
Also ich habe mal raus das es eindeutig lösbar sein muss nach Picard Lindelöf weil das AWP Lipschitz-stetig bezüglich y ist weil die ableitung von exp(x*y) bzgl y ist x*exp(x*y) und das ist auf einem abgeschlossenem intervall beschränkt.
Nun fällt es mir aber schwer eine (die eine) explizite Lösung anzugeben.
Habe schon mich nun mit ein paar Methoden versucht
aber: Methode der getrennten Variablen, Substitution und andere Verfahren waren ungeeignet und lieferten mir kein ergebnis...
welcher Ansatz wäre da empfehlenswert?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 15.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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