y-wert bei Extrema < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:16 Mo 21.05.2007 | | Autor: | DanielJS |
| Aufgabe | zB.:
f(x)= [mm] (x^3)/12 [/mm] + [mm] (x^2)/4 [/mm] - 7/4x
Bedingung -> f '(x)=0
Mittels pq-formel : E1( 1,83 I ??,?? ) , E2 (-3,83 I ??,?? )
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Hallo,
für die hier Anwesenden dürfte die Frage nicht schwer sein:
Ich habe eine Funktionsuntersuchung durchzuführen.
Zur Berechnung der Extrema habe ich mittels pq Formel die x-Werte ausgerechnet.
Leider wiss ich nicht wie ich dazu den y-wert herausbekomme.
Kann mir dabei jemand helfen bzw mir sagen ob es dabei ähnlich wie für die x-Werte eine Formel gibt?
Ich denke wenn ich weiss wie dies bei den Extrema zu berechnen ist wird das mit dem Wedepunkt genao so anzuwenden sein.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke recht herzlich
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Hallo Daniel,
zunächst solltest du prüfen, ob die 2.Ableitung an den Nullstellen (der 1.Ableitung) [mm] x_1=1,83 [/mm] und [mm] x_2=-3,83 \ne [/mm] 0 ist, also ob [mm] $f''(x_1),f''(x_2)\ne [/mm] 0$ sind
(f''>0 [mm] \Rightarrow [/mm] Tiefpunkt; f''<0 [mm] \Rightarrow [/mm] Hochpunkt)
Die entsprechenden y-Werte bekommst du, wenn du [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] in f einsetzt
also [mm] f(x_1)=f(1,83)=\frac{1}{12}\cdot{}1,83^3+....
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 01:21 Mo 21.05.2007 | | Autor: | DanielJS |
AHA *klick 
Wenn ich deinen Ansatz vervollständige komme ich auf
f(1,83)= 1,8546
und
f(-3,83)= 5,687
Stimmt auch - habs nachschlagen können.
Dank dir und schönen Abend noch!!!
Gruß Daniel
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