x=(2x-1)e^(3(x^2))(3e^(-3))? < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 So 12.02.2012 | | Autor: | PiVi |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\infty}{((2x-1)e^{3x^{2}}(3e^{-3x})) dx} [/mm] |
Hallo an alle,
ich hab' versucht das zu integrieren, hab' aber das Gefühl, dass ich zu keinem Ergebniss komme =((( Könnte mir, bitte, jemand da helfen?
Danke
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hihttp://answers.yahoo.com/question/index?qid=20120212082429AAnKbtU
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 So 12.02.2012 | | Autor: | PiVi |
Hallo Loddar,
meine Rechnung sieht folgenderweise aus:
[mm] \integral_{0}^{\infty}{(2x-1)e^{3x^{2}}(3e^{-3x})dx} [/mm]
= [mm] 3\integral_{0}^{\infty}{(2x-1)(e^{3x^{2}{-3x}})dx} [/mm]
= [mm] 3\integral_{0}^{\infty}{(2x-1)(e^{3(x^{2}{-x})})dx} [/mm]
t= [mm] x^{2}-x
[/mm]
dt= (2x-1)dx
= [mm] 3\integral_{0}^{\infty}{e^{3t}dt}
[/mm]
Ich glaube bei [mm] \integral_{0}^{\infty} [/mm] muss ich etw. verändern....
= 3 [mm] [\bruch{1}{3}\* e^{t}] [/mm] (von 0 bis [mm] \limes_{x\rightarrow\infty})
[/mm]
= [mm] [e^{x^{2}-x}] [/mm] (von 0 bis [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}) [/mm] die Lösung stimmt nicht.... es muss so etwas wie -e sein....
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> Hallo Loddar,
>
> meine Rechnung sieht folgenderweise aus:
>
> [mm]\integral_{0}^{\infty}{(2x-1)e^{3x^{2}}(3e^{-3x})dx}[/mm]
>
> = [mm]3\integral_{0}^{\infty}{(2x-1)(e^{3x^{2}{-3x}})dx}[/mm]
>
> = [mm]3\integral_{0}^{\infty}{(2x-1)(e^{3(x^{2}{-x})})dx}[/mm]
>
> t= [mm]x^{2}-x[/mm]
> dt= (2x-1)dx
>
> = [mm]3\integral_{0}^{\infty}{e^{3t}dt}[/mm]
> Ich glaube bei [mm]\integral_{0}^{\infty}[/mm] muss ich etw.
> verändern....
>
> = 3 [mm][\bruch{1}{3}\* e^{t}][/mm] (von 0 bis
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty})[/mm]
>
> = [mm][e^{x^{2}-x}][/mm] (von 0 bis [mm]\limes_{x\rightarrow\infty})[/mm]
> die Lösung stimmt nicht.... es muss so etwas wie -e
> sein....
hallo,
bist du denn sicher dass die grenzen so richtig waren? dass das integral divergiert, sieht man eigentlich auch ohne rechnung am anfang
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 So 12.02.2012 | | Autor: | PiVi |
Hallo Tee,
leider schon =(
ich such da eigtl expected utility mit [mm] u(x)=(2x-1)(e^{3x^{2}}) [/mm] und der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion [mm] f(x)=3e^{-3x} [/mm]
Integral von 0 bis [mm] +\infty
[/mm]
Lg PiVi
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Hiho,
> leider schon =(
Wieso "leider"? Du ziehst nur die falschen Schlüsse daraus 
Ist X eine Exp(3) - Verteilte Zufallsvariable (was bei dir ja so zu sein scheint), so hat die Zufallsvariable [mm] $(2X-1)*e^{3X^{2}}$ [/mm] eben keinen Erwartungswert.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 Mo 13.02.2012 | | Autor: | PiVi |
okey =) Danke schön
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Potenzgesetz