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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Di 17.06.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
ein würfel besitze als grundfläche das quadrat ABCD und als Deckfläche das Quadrat EFGH.
Dabei gelte:
A(3|2|1), B(3|6|1), G(-1|6|5)
Bestimme die Koordinaten von C, D, E, F und H.
Kann mir jemand sagen, wie ich da vorgehen muss, danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Di 17.06.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> ein würfel besitze als grundfläche das quadrat ABCD und als
> Deckfläche das Quadrat EFGH.
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> Dabei gelte:
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> A(3|2|1), B(3|6|1), G(-1|6|5)
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> Bestimme die Koordinaten von C, D, E, F und H.
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> Kann mir jemand sagen, wie ich da vorgehen muss, danke!
Aus den Koordinaten von A und B erhältst du
1) die Länge einer Würfelkante
2) eine Aussage über die spezielle Lage der Kante AB.
Fertige dir eine Skizze an. Vergleiche dann von allem die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Koordinaten von B und G.
Gruß Abakus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:52 Mi 18.06.2008 | | Autor: | weduwe |
> Hallo,
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> ein würfel besitze als grundfläche das quadrat ABCD und als
> Deckfläche das Quadrat EFGH.
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> Dabei gelte:
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> A(3|2|1), B(3|6|1), G(-1|6|5)
>
> Bestimme die Koordinaten von C, D, E, F und H.
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> Kann mir jemand sagen, wie ich da vorgehen muss, danke!
wenn - wie ich vermute - G über C liegt, kannst du mit [mm]C(x/y/z)[/mm] so vorgehen:
[mm] (1)\quad{ }\vektor{x-3\\y-6\\z-1}\cdot\vektor{0\\4\\0}=0
[/mm]
[mm] (2)\quad{ }\vektor{x-3\\y-6\\z-1}\cdot\vektor{x+1\\y-6\\z-5}=0
[/mm]
die beiden gleichungen folgen daraus, dass die würfelkanten senkrecht aufeinander stehen.
damit hast du sofort
[mm](3)\quad{ }y=6[/mm]
und die letzte gleichung ergibt sich aus der bekannten länge einer kante
[mm] (4)(x+1)^2+(z-5)^2=16
[/mm]
ein möglicher kandidat [mm] C_1(3/6/5)
[/mm]
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