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so haillo leutz,
ein würfel wird dreimal geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses.
1. Augensumme größer als 4
2. augensumme kleiner als 16
3. augenzahl 2 tritt höchstens zweimal auf
4. augenzahl 4 tritt mindestens einmal auf
1: es gibt ja 216 verschidene kombinationsmöglichkeiten..
und nur die kombination (1,1,1) is kleiner als 4.
die antort lautet: 215/216
2: hm da wirds schon schwer. wie kann ich das ausrechnen oder muss ich
so wie bei 1 alle nachzählen??
3: die aufgabe is doch im prinzip wie aufgabe 1.. dh alle kombis sind
möglich bis auf (2,2,2)
4:da hab ich leider auch kp, soryy
und? könnt ihr mir helfen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:31 Sa 19.11.2005 | | Autor: | Cool-Y |
hi skater,
zu 1): richtig.
zu 2): ja, du musst alle nachzählen(mir fällt jedenfalls spontan keine andere möglichkeit ein). ich betrachte das gegenereigniss:
für den ersten wurf kommen 4,5 und 6 in frage.
Bei 4 gibt es nur eine möglichkeit, nämlich (4,6,6).
Bei 5 gibt es drei möglichkeiten, nämlich (5,6,6), (5,6,5) und (5,5,6).
Bei 6 gibt es sechs möglichkeiten, nämlich (6,6,6), (6,6,5), (6,6,4), (6,5,6), (6,5,5) und (6,4,6).
Insgesamt also 10 Möglichkeiten für das gegenereignis. Daraus folt [mm] P=\bruch{103}{108}.
[/mm]
zu 3): richtig.
zu 4): Die Anzahl der Möglichkeiten, dass die 4 gar nicht vorkommt, ist [mm] 5^{3}=125. [/mm] Also ist [mm] P=\bruch{216-125}{216}=\bruch{91}{216}.
[/mm]
falls noch unklarheiten auftreten, einfach noch mal nachfragen. 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:35 So 09.04.2006 | | Autor: | ErnieHH |
Ich komme bei Aufgabe 1 auf eine andere Lösung!
Und zwar wird nach denjenigen Ereignissen gefragt, deren Augensumme GRÖSSER als 4 ist. Daher sind auch alle Lösungen, die genau 4 ergeben auszuschließen.
Die Augensumme 4 ergibt sich bei diesen drei Ereignissen: (1,1,2), (1,2,1) und (2,1,1).
Eine Augensumme von kleiner als 4 ergibt sich (wie bereits richtig dargestellt) nur bei (1,1,1).
Es sind also genau vier Fälle auszuschließen.
Somit lautet meine Lösung:
p(>4) = (216-4)/216 = 212/216 = 53/54
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