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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Di 05.12.2006 | | Autor: | tAtey |
| Aufgabe | | Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Mädchens beträgt ungefähr 1/2. Eine Familie mit 3 Kindern wird zufällig ausgesucht. Betrachte die Zufallsgröße X:Anzahl der Mädchen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das Ereignis X=0, X=1, X=2, X=3 auf? |
häää?
ich weiß überhaupt nicht was ich bei dieser aufgabe tun muss.
das komplette stochastik-thema liegt mir nicht .. brauche hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Di 05.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hier gibt es mehrere Möglichkeiten.
Die vielleicht einfachste ist das Baumdiagramm.
Die erste Unterteilung betrifft das erste Kind, also ist es ein Mädchen oder ein Junge?
Dann machst du jeweils mit Kind 2 weiter. und am Ende mit Kind 3.
Dann müsstest du am Ende 8 (=2³) Pfade bekommen.
Für Kein Mädchen/3Mädchen gibt es jeweils genau einen Pfad. Die dazugehörige W-Keit beträgt jeweils [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
Für 1 Mädchen 1Jungen gibt es drei Pfade (JJM;JMJ;MJJ)(MMJ;MJM;JMM) mit der jeweiligen W-Keit [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
Also ist die W-keit für ein Mädchen 2Mädchen [mm] \bruch{3}{8}.
[/mm]
Nun klarer?
Marius
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![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung