windschiefe Geraden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:45 Di 13.06.2006 | | Autor: | Arnbert |
Hallo!
Hoffe ihr könnt mir hier helfen, habe nämlich keine ahnung wie ich das hier machen soll...
Also A ist ein euklidischer affiner Raum und jetzt soll ich für zwei windschiefe geraden g und h in A zeigen dass gilt:
1.) Es gibt genau einen Punkt P aus g und eine Q aus h , so dass die Verbindungsgerade PQ orthogonal zu g und h ist.
2.)Es gilt d(P,Q) ist kleiner oder gleich als d(P`,Q`) für alle P`aus g und Q` aus h, wobei genau dann Gleichheit gilt wenn P=P`und Q=Q`.
Kann mir einer bitte einmal zeigen wie ich das hier mache. wäre echt nett, komme mit diesen Geometriesachen noch nicht zurecht.
MfG Arnbert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Fr 16.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 14:28 Sa 17.06.2006 | | Autor: | Arnbert |
Also, hab mir ja auch ein paar gedanken zu der Aufgabe gemacht und die werde ich hier mal einfach wiedergeben, vielleicht hat von ecuh dann einer die Idee für mich und kann mir zweigen wie es dann weiterja geht...
Also zu 1.)
Wir haben hier ja die zwei Gerade g und h, wir können ja Geraden durch zwei Pkt. festlegen. g also durch den gesuchten Punkt P und sagen wir P' den wir auf den Nullpunkt mal verschieben. die Gerade h wir dann durch Q und Q'konstruiert.
Ich muss jetzt also zeigen, dass
[mm] <\lambda \overrightarrow{P'P}, \overrightarrow{PQ}> [/mm] = 0 und dass
< [mm] \overrightarrow{P'Q'}+\mu \overrightarrow{Q'Q}, \overrightarrow{PQ}> [/mm] = 0
Aber wie mache ich das jetzt weiter, bekomme ich hier jetzt ein Gleichungssystem?
Und wie zeige ich dann die Eindeutigkeit?da nehme ich ja dann zwei Punkte für die das gleiche wie für P und Q gilt ud zeige dass die gleich P und Q sind. aber wie genau mache ich das?
Hoffe auf hilfe und danke schon mal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Mo 19.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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