widerspruchsbeweis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es seien f,g : IR --> IR mit f(x)=g(x) für alle x in IQ.
Zeigen Sie: Dann gilt bereits f(x)=g(x) für alle x in IR.
Hinweis: Führen Sie ein Widerspruchsbeweis. Dabei benutzen Sie, dass IQ dicht in IR liegt. |
hallo.
also ich hab mir folgendes überlegt:
Angenommen f(x)=g(x) für alle x in [mm] IQ\IR. [/mm] dann wären keine elemente in der menge, da ja IQ in IR gilt. also muss ja berreits f(x)=g(x) für alle x in IR gelten.
aber das ist bestimmt kein richtiger beweis. ich hab ja auch nicht benutzt, dass IQ dicht in IR liegt. kann mir da jemand helfen? wäre echt super. danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Charly,
schau mal hier nach!
Falls es trotzdem noch Probleme gibt, bitte nochmal nachfragen!
Übrigens: Widerspruchsbeweis bedeutet in diesem Fall, dass du annimmst, es gibt ein [mm] $x_{0}\in\IR$ [/mm] mit [mm] $f(x_{0})\not=g(x_{0})$.
[/mm]
MFG,
Yuma
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:17 Mi 25.01.2006 | | Autor: | charly1607 |
danke yuma. das hat mir weitergeholfen.
|
|
|
|
