was wird hier gerechnet? < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Fr 09.02.2007 | | Autor: | Lealine |
hall zusammen,
ich siteze grad an einer vollständigen induktion.ich habe die lösung der aufgabe, ich verstehe nur einen rechenschritt nicht, könnt ihr mir helfen?
[mm] \bruch{1}{3}n(2n-1)(2n+1)+(2n+1)^2 [/mm]
[mm] =\bruch{1}{3}(2n+1)(2n^2-n+6n+3)
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{3}(2n+1)(n+1)(2n+3)
[/mm]
Wahrscheinlich habe ich einfach grad nen knoten im kopf!!!ich bedanke mich herzlich für eien tipp!!!
MfG
Ich habe die frage in keinem anderen forum gestellt!
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> hall zusammen,
> ich siteze grad an einer vollständigen induktion.ich habe
> die lösung der aufgabe, ich verstehe nur einen
> rechenschritt nicht, könnt ihr mir helfen?
>
> [mm]\bruch{1}{3}[/mm] n (2n-1)(2n+1) + [mm](2n+1)^2[/mm]
>
> = [mm]\bruch{1}{3}(2n+1)(2n^2-n+6n+3)[/mm]
>
> [mm]=\bruch{1}{3}(2n+1)(n+1)(2n+3)[/mm]
>
> Wahrscheinlich habe ich einfach grad nen knoten im
> kopf!!!ich bedanke mich herzlich für eien tipp!!!
> MfG
>
> Ich habe die frage in keinem anderen forum gestellt!
Hallo Lea,
hier: [mm] \bruch{1}{3}n(2n-1)(2n+1)+(2n+1)^2 [/mm] wird [mm] \bruch{1}{3}(2n+1) [/mm] ausgeklammert
Das ergibt [mm] \bruch{1}{3}(2n+1)[n(2n-1)+3(2n+1)] [/mm] nun ausmultiplizieren
[mm] =\bruch{1}{3}(2n+1)[2n^2-n+6n+3] [/mm] nun zusammenfassen
[mm] =\bruch{1}{3}(2n+1)[(n+1)(2n+3)]
[/mm]
und fertig
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Fr 09.02.2007 | | Autor: | Lealine |
Vielen herzlichen dank!!
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