was sind neg. Winkel? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:27 So 04.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Guten Abend,
es bestehen minimaler Unsicherheiten, wenn die Steig. fallend ist, also habe ich versucht, die auszuräumen.
Das ist das Ergebnis
[Dateianhang nicht öffentlich] |
In allen Dreiecken, egal wie man sie dreht u. wendet gibt es immer (jedenfalls bisher) POSITIVE Winkel.
Wieso kommt hier plötzlich ein negativer?
Was soll mir das Minus sagen?
Für Hilfe vielen DANK
mfg
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Guten Abend,
> es bestehen minimaler Unsicherheiten, wenn die Steig.
> fallend ist, also habe ich versucht, die auszuräumen.
> Das ist das Ergebnis
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> In allen Dreiecken, egal wie man sie dreht u. wendet gibt
> es immer (jedenfalls bisher) POSITIVE Winkel.
> Wieso kommt hier plötzlich ein negativer?
> Was soll mir das Minus sagen?
> Für Hilfe vielen DANK
> mfg
> Sabine
hallo,
[Dateianhang nicht öffentlich] ich hoffe man erkennt was.
zuerst die rote linie mit steigung +m, und den eingetragenen winkel in positiver mathematischer richtung (gegen den uhrzeigersinn), deswegen auch positiver winkel.
die lilafarbene linie zeigt nun den drehwinkel der negativen steigung -m, (math. negative richtung, im uhrzeigersinn, winkel negativ).
und über die wechselwinkelbeziehung kommst du von dem lilafarbenen zum grünen, den du ja schon richtig eingezeichnet hast
gruß tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Mo 05.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Tee,
vielen DANK fürs Bildchen
[Dateianhang nicht öffentlich]
rote linie pos. Steig. +m, winkel ist pos., weil pos. Drehrichtg.
lila linie neg. Steig., -m, winkel ist neg., weil neg. Drehrichtg.
Bis hierhin - alles klar
> über die wechselwinkelbeziehung kommst du von dem
> lilafarbenen zum grünen, den du ja schon richtig
> eingezeichnet hast
Ich soll was richtig eingezeichnet haben?
Ich erkenne nur, dass der gegenüberliegende Winkel gleich gr. sein muss, aber ob der nun pos. oder neg. - weiß ich nicht.
Die die lila Gerade eine fallende Steig. hat - ist der Winkel unten auch neg.?
Bisher ist nur angekommen:
Wenn ich von der x-Achse aus einen Winkel nach unten abtrage, dann ist der neg. (neg. Drehsinn); nach oben entsprechend pos.
Ach, ähm, überleg´- hat mit x-Achse nichts zu tun, sondern man muss nur die Richtung, also nach dem Drehsinn gucken, also ob mit der Uhr oder entgegengesetzt der Uhr?
Es wär zu schön, wenn jetzt die Antw. nur einfach "ja" ist.
Bis morgen - Gute Nacht
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:15 Mo 05.03.2012 | | Autor: | mmhkt |
Moin,
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier - unter 1.4 Darstellung als Drehung...
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:53 Di 06.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallllo,
erst war ich erschlagen, mein Gott kann man VIEL über Winkel sagen. Wahnsinn. Aber ich habs gefunden, deswegen verewige ich es hier:
Da es 2 verschiedene Mögl.keiten gibt, den Strahl zu drehen, muss zusätzlich die Drehrichtung angeben werden:
Linksdrehg, gegen den Uhrzeigersinn, pos. Drehsinn (Winkel ist pos.).
Rechtsdrehung, mit dem Uhrzeigersinn, neg. Drehsinn (Winkel ist neg.).
Üblich ist jedoch die Drehg gegen die Uhr – also positiver Drehsinn – . Wenn die Drehg. andersherum erfolgt, muss das angegeben werden.
Wunderbar!
DANKE mmhkt
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:31 Mo 05.03.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo Tee,
> vielen DANK fürs Bildchen
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> rote linie pos. Steig. +m, winkel ist pos., weil pos.
> Drehrichtg.
> lila linie neg. Steig., -m, winkel ist neg., weil neg.
> Drehrichtg.
>
> Bis hierhin - alles klar
>
> > über die wechselwinkelbeziehung kommst du von dem
> > lilafarbenen zum grünen, den du ja schon richtig
> > eingezeichnet hast
>
> Ich soll was richtig eingezeichnet haben?
> Ich erkenne nur, dass der gegenüberliegende Winkel gleich
> gr. sein muss, aber ob der nun pos. oder neg. - weiß ich
> nicht.
> Die die lila Gerade eine fallende Steig. hat - ist der
> Winkel unten auch neg.?
>
> Bisher ist nur angekommen:
> Wenn ich von der x-Achse aus einen Winkel nach unten
> abtrage, dann ist der neg. (neg. Drehsinn); nach oben
> entsprechend pos.
>
> Ach, ähm, überleg´- hat mit x-Achse nichts zu tun,
> sondern man muss nur die Richtung, also nach dem Drehsinn
> gucken, also ob mit der Uhr oder entgegengesetzt der Uhr?
>
> Es wär zu schön, wenn jetzt die Antw. nur einfach "ja"
> ist.
>
> Bis morgen - Gute Nacht
> Sabine
ich glaube eigentlich, dass Du das verstanden hast. In einem Dreieck trägt man eigentlich immer positive Winkel ein (oder den Betrag eines Winkels). Bei Geraden [mm] $y=m*x+y\,$:
[/mm]
Ist die Steigung $m [mm] \ge 0\,,$ [/mm] so erfüllt der Winkel [mm] $w:=\text{atan}(m)$ [/mm] auch $w [mm] \ge 0^\text{o}$ [/mm] (und $w < [mm] 90^\text{o}$). [/mm] Den Winkel [mm] $w\,$ [/mm] findest Du dann, wenn Du den Schnittpunkt der Geraden mit der [mm] $x\,$-Achse [/mm] betrachtest, von diesem Schnittpunkt aus "rechts" und, wie Du meintest, dann "nach oben hin" abgetragen, besser: Gegen den Uhrzeigersinn.
Entsprechend wäre bei der Gerade [mm] $y=-m*x+b_2$ [/mm] rechts von deren Schnittpunkt mit der [mm] $x\,$-Achse [/mm] aus gesehen der Winkel [mm] $w_2=\text{atan}(-m)\,,$ [/mm] von der [mm] $x\,$-Achse [/mm] beginnend, zur Geraden [mm] $y=-m*x+b_2$ [/mm] abzutragen - also "nach unten hin" bzw. besser: "im Uhrzeigersinn".
(Du siehst immer: "Der Endpfeil des Winkels bzw. diese Spitze, die man einträgt, 'liegt/endet' immer auf der Geraden." Oben im Bildchen beispielsweise: Rote Gerade hat echt positive Steigung [mm] $m\,,$ [/mm] der blaue Winkel [mm] $\text{atan}(m)$ [/mm] ist gegen den Uhrzeigersinn gerichtet - die Spitze des blauen Pfeils endet auf der roten Geraden [mm] $y=mx+b\,.$ [/mm] Der grüne Pfeil und der Pfeil in Lila sind die gleichen Winkel - beide sind gegen den Uhrzeigersinn gerichtet - und man sieht: Beide "Pfeilspitzen" 'enden' auf der lilanen Geraden - welche "fällt" (da echt negative Steigung!)).
Wenn Du das so gemeint hattest: Ja!  (Ich hoffe, ich habe das einigermaßen verständlich in Worten rüberbringen können, was ich meine ^^)
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:03 Di 06.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
jaaaaaaaa
haaaahaaaaaha,
verstanden.
Ich sach ma wie:
Demnach kann ja auch eine Achse irgendwie in einer Ebene liegen, ich muss nur schauen, wie von dort aus, der Drehsinn ist.
Kann dann nur hoffen, dass auch die Pfeilspitze nicht vergessen wurde.
D.h. was Wiki da geschrieben hat:
"Wenn die Drehg. andersherum erfolgt, muss das angegeben werden."
Wenn das auch so gemacht wird, dann gibt es jetzt keine Probleme mehr.
Ich danke euch allen
u. freue mich
Sabine
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