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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:02 So 30.10.2005 | | Autor: | arzoo |
ICH Muss einige Aufgaben zu Warscheinlichkeiten lösen einige habe ich schon gelöst, konnt ihr mir bestätigen ob das stimmt , bei den letzten beiden komme ich nicht weiter .
In den folgenden Spielen wird ein Experiment so lange wiederholt, bis eine bestimmte Abbruchbedingung erfüllt ist. Bestimmen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Spiel über genau n Runden geht (n eine fest gewählte natürliche Zahl).
a) Aus einer Urne mit 10 weißen und 10 schwarzen Kugeln wird jeweils eine Kugel gezogen und danach wieder zur¨uckgelegt bis zum ersten Mal eine weiße Kugel gezogen wird.
Meine Lösung :
P(W)= 1/2
P(S)= 1/2
Lösung : [mm] (1/2)^n [/mm]
b) Aus einer Urne mit 10 weißen und 10 schwarzen Kugeln wird jeweils eine Kugel gezogen und danach wieder zurückgelegt bis zum zweiten Mal eine weiße Kugel gezogen wird.
Lösung : [mm] [(1-p)^{n-2}]*P^2= (1/2)^n [/mm]
c) Aus einer Urne mit 10 weißen und 20 schwarzen Kugeln wird jeweils eine Kugel gezogen und danach wieder zur¨uckgelegt bis zum ersten Mal eine weiße Kugel gezogen wird.
P(w)=1/3
P(S)=2/3
lösung : [(1-p)^(n-1)]*p = [(2/3)^(n-1)]*(1/3)
d) Aus einer Urne mit 10 weißen und 20 schwarzen Kugeln wird jeweils eine Kugel gezogen und danach wieder zur¨uckgelegt bis zum zweiten Mal eine weiße Kugel gezogen wird.
lösung: [mm] [(1-p)^{n-2}]*p^2 [/mm] = [mm] [(2/3)^{n-2}]*(1/3)^2 [/mm]
e) Wurfeln bis Summe durch 6 teilbar ist (z.B. 2, 5, 3, 3, 4, 1).
Also ich komme bei e nicht auf eine Lösung .
Also beim ersten wurf können wir ja 1 bis 6 würfeln und nur die 6 ist durch 6 Teilbar.
also P(6_teil)= 1/6 und (1-p)=5/6.
Beim zweiten wurf ist aber wieder andersherum .
Wenn wir jetzt eine 6 würfeln ist die Summe nicht mehr durch 6 teilbar alles andere wird aber dazu führen, dass die Zahl wieder teilbar ist . ODER ?
Also IST hier p(6_TEIL-2wurf) =5/6 und p(6N-TEIL_2wurf)= 1/6
und so gehts dann immer weiter es gibt immer 5 möglichkeiten, dass die Zahl durf 6 teilbar wird und 1 das sie nicht durch 6 teilbar ist .
f) Doppelwurf mit zwei unabh¨angigen W¨urfeln bis beide die gleiche Zahl haben
(z.B. f¨ur (2, 3)(3, 1)(6, 4)(3, 3) ist n = 4).
Hier weiß ich auch nicht wie ich das lösen kann .
p enthällt ja diese Paare (1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)
und p-1 enthällt die restlichen Paare also zB. (1,2)(1,3)...(5,6)
P hat 6 Paare ist dan die P(2/7)? UND (p-1)= 5/7 , bin mir nicht sicher ob das bis hier stimmt aber ich komme hier auch nicht weiter ?
Stimmt a bis d so? Und könnt ihr mir sagen wie e und f geht ? Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 So 30.10.2005 | | Autor: | Haeslein |
Hallo!
Diese Frage wurde doppelt gepostet. Ich bekomme per E-Mail bei Zahlreich gepostete Fragen zugeschickt und dort hast du diese Frage schon gestellt. Dort wurde sie inzwischen auch schon von mehreren Leuten diskutiert und beantwortet, weshalb eine Antwort hier nicht mehr notwendig ist.
Wenn jeder seine Antworten in 20 Foren stellen würde, hätten manche Leute 20 Antworten auf eine Frage und andere würden nie eine bekommen...
Also wenn du noch eine konkrete Frage zu einem Lösungsteil hast, stelle die, aber nicht noch einmal die komplette Frage!
Gruß
Haeslein
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(Frage) für Interessierte | | Datum: | 19:29 So 30.10.2005 | | Autor: | arzoo |
Bei Zahlreich hat mir jemand die Lösung geschrieben ,aber ich verstehe nicht wie er darauf gekommen ist und ich möchte nichts schreiben was ich nicht verstehe . Heute gegen 14 uhr habe ich dort eine Rückfrage gestellt und lange auf die Antwort gewartet aber er hat wohl auch andere Sachen zu erledigen, was auch verständlich ist .
Deshalb habe ich es nochmal hier gepostet mit zusätzlichen Ansatz zu e und f , der unterschied liege bei über 4 Stunden wie es auch verlangt ist . Also dachte ich die Aufgabe wird gehand habt wie jede andere ?
Ich muss es morgen abgeben und komme bei den letzten 2 Aufgaben einfach nicht weiter ich brauche auch keinen Lösungen nur wie man auf die Lösung kommt und habe es deshalb noch mal hier gepostet !
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Vielleicht hast du ja beim nächsten Mal wieder mehr Glück. ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
