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| Aufgabe | Betimmung der Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige bei Lotto mithilfe der Pfadmultiplikationsregel
Erläutere die folgende Überlegung: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine der 6 getippten Zahlen bei der Ziehung der 1. Gewinnzahl aus der Urne der 49 Kugeln gezogen wird, beträgt 6/49. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine von den übrigen 5 getippten Zahlen bei der Ziehung der 2. Gewinnzahl aus den verbleibenden 48 Zahlen gezogen wird, beträgt dann nur noch 5/48 usw. |
Leider ist unser Lehrer zwar sehr nett, aber Aufgaben und Lösungen werden nur selten besprochen und müssen meistens allein gemacht werden. schwierig wenn man ein schwacher schüler ist. nun kurz vor der klausur war ich in der letzetn stunde mal wider total überfordert und will deswegen die aufgaben hier, hoffentlich mit eurer hilfe noch mal nacharbeiten. hier würde ich sagen., man nimmt immer eine raus, deswegen sinkt die wahrscheinlichkeit auch imemr um eins. aber das hört sich auich so blöd an. wie erläutert man sowas denn korekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Eigentlich gehört da etwas mehr zu als nur die Pfadregel...
Aber ich sag mal, dass es bis jetzt stimmt, was du gesagt hast.
Die 1. richtige Kugel zieht man mit einer Wahrscheinlichkeit von [mm] p_1=\bruch{6}{49}, [/mm] da ja noch 6 "Gewinnkugeln" drinnen sind und 49 Kugeln insgesamt. Wenn eine Gewinnkugel gezogen wurde, dann gibt es eben nur noch 5 Gewinnkugeln und auch nur noch insgesamt 48 Kugeln insgesamt. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für die 2. Kugel [mm] p_2=\bruch{5}{48} [/mm] u.s.w.
Damit kommst du dann auf [mm] p=\bruch{6}{49}*\bruch{5}{48}*\bruch{4}{47}*\bruch{3}{46}*\bruch{2}{45}*\bruch{1}{44}.
[/mm]
Ich weiß nicht, ob er nur diese Lösung haben will, da diese noch nicht ganz stimmt.
Denn nach dieser Wahrscheinlichkeit wären die Ziehungen {1; 4; 7; 8; 9; 32} und {32; 7; 9; 8; 1; 4} unterschiedlich, obwohl es ja die selben sind, da es nicht auf die Reihenfolge der gezogenen Kugeln ankommt. Das nur so am Rande.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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hey, also es geht bei der aufgabe nicht darum eine lösung zu finden oder so. das dieser weg mit der pfadregel so ist, hat das buch schon festgelegt. es geht darum das man in worten das ganze erläutern, also erklären soll, warum es so gemacht w ird.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:43 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm, ja. Aber das habe ich ja auch erklärt (oder zumindest angedeutet). War das nicht ok so? oder hast du noch Fragen dazu?
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Julia1988 |
ja stimmt natürlich. ich verstehe es auch und hast du auch gut beschrieben. war da grad etwas verpeilt. ich glaube auch das reicht so vollkommen- sind ja nur ein gk.
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