wahrscheinlichkeitsaufgabe < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hallo,
ich habe probleme mit dieser aufgabe. ich habe wirklich rumgerätselt u. dachte mir, dass ich das mit Fakultät ausrechnen müsste, aber ich hab von mathe kaum eine ahnung, darum brauche ich dringend eure hilfe. Ich weiß nicht wie man das berechnet :(
Hans, Angelika, Johann, Lisa, Kurt, Hanna, Evelyn und Karsten wollen ins kino gehen. Es gibt aber nur 4 Karten, die ausgelost werden.
Dsa Kino hat 10 Reihen zu jeweils 10 Plätzen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen Hans und Angelika (die je eine Karte erhalten haben) direkt nebeneinander?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:09 Fr 15.02.2008 | | Autor: | abakus |
> hallo,
> ich habe probleme mit dieser aufgabe. ich habe wirklich
> rumgerätselt u. dachte mir, dass ich das mit Fakultät
> ausrechnen müsste, aber ich hab von mathe kaum eine ahnung,
> darum brauche ich dringend eure hilfe. Ich weiß nicht wie
> man das berechnet :(
>
> Hans, Angelika, Johann, Lisa, Kurt, Hanna, Evelyn und
> Karsten wollen ins kino gehen. Es gibt aber nur 4 Karten,
> die ausgelost werden.
> Dsa Kino hat 10 Reihen zu jeweils 10 Plätzen. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit sitzen Hans und Angelika (die je eine
> Karte erhalten haben) direkt nebeneinander?
Hallo Lisa,
die Aufgabe enthält etliche überflüssige Angaben (und leider fehlt auch etwas).
Was fehlt, ist die Angabe, ob die Einrittskarten platzgebunden sind (sonst könnten sie sich ja nebeneinandersetzen, sobald sie nur hineingekommen sind).
Aber dann hätte die Aufgabe keinen Sinn.
Also: Hans sitzt in irgendeiner Reihe:
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkei, dass Angelika einen der restlichen Plätze dieser Reihe erhalten hat?
- Wenn sie in einer Reihe sitzen: Wie viele Platzanordnungen A-H gibt es in dieser Reihe? In wie vielen dieser Fälle sitzt A neben H?
Schau mal, wie weit du kommst.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 Sa 16.02.2008 | | Autor: | lisa_1988 |
hallo,
wenn ich so recht überlege, dann denke ich, dass die Wahrscheinlichkeit, dass angelika neben hans sitzt 1 zu 99 siind. denn es gibt insgesamt 100 plätze von denen einer von hans besetzt ist. ich denke auch, dass es insgesamt 10 über 2 anordnungen gibt (ha bzw. a-h). aber ich habe keine ahnung, ob ich richtig liege???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Sa 16.02.2008 | | Autor: | guenther |
Hallo Lisa,
ich schlage vor, die Aufgaben zu dreiteilen:
1. Die Wahrscheinlichkeit, daß beide eine Eintrittskarte bekommen ist w = (4/8)*(3/7)
2. Die Wahrscheinlichkeit, daß beide in derselben Reihe sitzen, ist w = 10 * (1/10 * 1/10)
3. Die Wahrscheiunlichkeit, daß beide in einer Reihe nebeneinander sitzen ist 9 günstige Fälle/ 45 mögliche Fälle
alles zusammen also w = (4/8)*(3/7)*10*(1/100)*(9/45)
Was meinst Du dazu ?
lg, guenther
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 Sa 16.02.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo, wenn noch 99 andere Plätze sind und davon 9 in der selben Reihe, in der schon Hans sitzt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide in der selben Reihe sitzen, 9/99, gekürzt 1/11.
H kann in der Reihe 10 verschiedene Plätze einnehmen, für A verbleiben 9 Möglichkeiten. Das gibt 90 mögliche Sitzkombinationen innerhalb einer Reihe.
In wie vielen der 90 Anodnungen(du hattest Recht, das sind 10 über 2) sitzt A unmittelbar neben H?
Wenn H keinen Randplatz hat (8 Möglichkeiten), kann A links oder rechts davon sitzen. Wenn H einen der beiden Randplätze hat, gibt es jeweils nur einen Nachbarplatz. In (16+1+1=)18 von 90 Fällen sitzt A neben H (falls beide in einer Reihe sind).
Nun müssen die Teilergebnisse noch zusammengefasst werden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:40 So 17.02.2008 | | Autor: | lisa_1988 |
Hallo Abakus,
die Wahrscheinlichkeit, dass beide in der selben Reihe sitzen, sind 9/99. doch warum nicht 2/99, ich meine wenn H auf einem platz sitzt, dann hat doch A nur noch 2 möglichkeiten neben ihm zu sitzen, entweder links oder rechts. Wie kommst du auf diese rechnung: In (16+1+1=)18 von 90 Fällen sitzt A neben H (falls beide in einer Reihe sind).??? Tut mir leid, aber ich verstehe das ganze nicht :(
liebe grüße
lisa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:49 So 17.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo Abakus,
>
> die Wahrscheinlichkeit, dass beide in der selben Reihe
> sitzen, sind 9/99. doch warum nicht 2/99, ich meine wenn H
> auf einem platz sitzt, dann hat doch A nur noch 2
> möglichkeiten neben ihm zu sitzen, entweder links oder
Wenn H am Rand der Reihe sitzt, hat er nur EINEN Nebenplatz!
> rechts. Wie kommst du auf diese rechnung: In (16+1+1=)18
> von 90 Fällen sitzt A neben H (falls beide in einer Reihe
> sind).??? Tut mir leid, aber ich verstehe das ganze nicht
> :(
>
> liebe grüße
> lisa
>
Falls beide in einer Reihe (Plätze 1 bis 10) sitzen, sitzen sie auf folgenden Platznummerkombinationen nebeneinander:
H A
1 2
2 1
2 3
3 2
3 4
4 3
4 5
5 4
5 6
6 5
6 7
7 6
7 8
8 7
8 9
9 8
9 10
10 9
Das sind 18 von 90 möglichen Kombinationen, und 18/90=1/5.
Die Wahrscheinlichkeit, in einer Reihe zu sitzen, war 1/11, und die Gesamtwahrscheinlichkeit ist (1/11)*(1/5)= 1/55.
Mir fällt ein zweiter Lösungsweg ein: Es gibt (100*99)=9900 Möglichkeiten, A und H irgendwo im Theater zu platzieren.
Von den 100 Plätzen sind 20 Randplätze und 80 Innenplätze. Wenn H auf einem Innenplatz sitzt, gibt es 2*80 Möglichkeiten, A danebenzusetzen.
Wenn H einen Randplatz hat, gibt es noch 20 weitere günstige Möglichkeiten, insgesamt also 180. Die Wahrscheinlichkeit ist dann 180/9900=1/55.
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Mo 18.02.2008 | | Autor: | lisa_1988 |
Hallo Abakus,
ich danke dir vielamals, jetzt habe ich es verstanden, dank deiner auflistung. sowas mir vorzustellen oder auf diese rechnung zu kommen fällt mir leider nicht leicht. danke nochmals und einen schönen tag
liebe grüße
lisa
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Mo 07.03.2011 | | Autor: | mupp |
Hallo, wie kommst du denn auf die 90 Möglichkeiten innerhalb einer reihe zu sitzen? ist das nicht ein bisschen viel? Lg mupp
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Hallo mupp,
> Hallo, wie kommst du denn auf die 90 Möglichkeiten
> innerhalb einer reihe zu sitzen? ist das nicht ein bisschen
> viel? Lg mupp
Hans hat bei einer leeren Reihe die freie Auswahl,
wo er Platz nehmen kann: 10 Möglichkeiten.
Dann stehen Angelika nur noch 9 Plätze zur Verfügung.
Daher ergibt es insgesamt 9*10=90 Möglichkeiten,
wie Hans und Angelika sitzen können.
Gruss
MathePower
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