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| Aufgabe | ein technisches gerät wird aus 3 einzelteilen A,B und C zusammengesetzt, wobei das gerät ganeu dann funktioniert, wenn alle 3 einzeltiele funktionieren und kein fhler beim zusammensetzen passiert. die wahrscheinlichkeiten, dass die einzelteile A,B,C defekt sind, beragen 1%, 1%, 5%, während die wahrscheinlichkeit für einen fehler bim zusammensetzen 2& beträgt. diese vier fehlertypen treten unabhängig voneinander auf.
a) berehcnen sie erwartungswert und standardabweichung der anzahl defekter exemplare des geräts, die sich in einer lieferung von 1000 exemplaren befinden.
b) es sei bekannt, dass jedes defekte exemplar des geräts die herstellerfirma 100 euro koste. deswegen soll die frage entschieden werden, ob man die einzelteile des typs C zu einem höheren preis beziehen soll, sodass C nur mit einer wahrscheinlihckeit von 1% defekt ist. wie hoch darf der aufpreis por stück des teils C höchstens sein, damit es sich dem erwartungswert nach gerade lohnt, die teile C der höheren preisklass zu beziehen? |
zu a) die lösung müsste sein: 88; 8,9
den erwartungswert berechnet man doch mit n*p, oder? also
1000*0,01+1000*0,01+1000*0,05+1000, oder doch anders?
und standardabweichung ist doch die wurzel aus n*p*q, oder? aber wie kommi ch denn jeweils auf die richtigen werte?
zu b) ich hab ehrlich gesagt keine ahnung, wie ich an die aufgabe rangehen soll...
die lösung müsste sein: 3,9 euro
danke...:)
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Hi, mickeymouse,
> ein technisches gerät wird aus 3 einzelteilen A,B und C
> zusammengesetzt, wobei das gerät genau dann funktioniert,
> wenn alle 3 einzeltiele funktionieren und kein fehler beim
> zusammensetzen passiert. die wahrscheinlichkeiten, dass die
> einzelteile A,B,C defekt sind, beragen 1%, 1%, 5%, während
> die wahrscheinlichkeit für einen fehler bim zusammensetzen
> 2% beträgt. diese vier fehlertypen treten unabhängig
> voneinander auf.
> a) berechnen sie erwartungswert und standardabweichung der
> anzahl defekter exemplare des geräts, die sich in einer
> lieferung von 1000 exemplaren befinden.
> b) es sei bekannt, dass jedes defekte exemplar des geräts
> die herstellerfirma 100 euro koste. deswegen soll die frage
> entschieden werden, ob man die einzelteile des typs C zu
> einem höheren preis beziehen soll, sodass C nur mit einer
> wahrscheinlihckeit von 1% defekt ist. wie hoch darf der
> aufpreis por stück des teils C höchstens sein, damit es
> sich dem erwartungswert nach gerade lohnt, die teile C der
> höheren preisklass zu beziehen?
> zu a) die lösung müsste sein: 88; 8,9
> den erwartungswert berechnet man doch mit n*p, oder? also
> 1000*0,01+1000*0,01+1000*0,05+1000, oder doch anders?
Dein Lösungsvorschlag berücksichtigt nicht, dass ein Gerät auch mehrere Fehler aufweisen könnte - im Prinzip sogar alle 4 auf einmal!
Geh' umgekehrt ran: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Gerät OK ist?
Nun: p = 0,99*0,99*0,95*9,98 = 0,912(4731).
Also: Von 1000 Geräten sind im Schnitt 912 in Ordnung, und demnach ...
> und standardabweichung ist doch die wurzel aus n*p*q, oder?
> aber wie kommi ch denn jeweils auf die richtigen werte?
mfG!
Zwerglein
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