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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:10 Do 03.11.2005 | | Autor: | tina21 |
Hallo,alle zusammen!
Habe folgendes Problem bei der vollständigen Induktion:
1.: wenn da z.B steht: Summe aus i= 1 bis n und hinter dem Summenzeichen steht: i*(i+1). Wie setze ich den IV ein? Einfach + (n+1) oder muss ich die i*(i+1) da irgendwie mitbeachten???
2.:Probleme beim Ausmulitplzieren: Bsp: zu zeigen: (n+1)*(n+2)/ 2
= n*(n+1)/2 +(n+1) wie wird das so ausmulitpliziert dass oben stehendes herauskommt( was ja zu beweisen war)
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> Hallo,alle zusammen!
> Habe folgendes Problem bei der vollständigen Induktion:
> 1.: wenn da z.B steht: Summe aus i= 1 bis n und hinter dem
> Summenzeichen steht: i*(i+1). Wie setze ich den IV ein?
> Einfach + (n+1) oder muss ich die i*(i+1) da irgendwie
> mitbeachten???
Ersteres. Im Induktionsschluß mußt Du zeigen [mm] \summe_{i=1}^{n+1}i(i+1)= [/mm] ???
In der Aussage überalldort, wo n steht, n+1 einsetzen.
>
> 2.:Probleme beim Ausmulitplzieren: Bsp: zu zeigen:
> (n+1)*(n+2)/ 2
>
> = n*(n+1)/2 +(n+1) wie wird das so ausmulitpliziert dass
> oben stehendes herauskommt( was ja zu beweisen war)
n*(n+1)/2 +(n+1)=n*(n+1)/2+ [mm] \bruch{2(n+1)}{2}=
[/mm]
[mm] \bruch{n*(n+1)+2(n+1)}{2}=\bruch{(n+2)(n+1)}{2}
[/mm]
Gruß v. Angela
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