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vollständig induktion: aufgabe:vollständig induktion
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:54 Sa 16.04.2005
Autor: nas181

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
[mm] \summe_{i=1}^{n}(2i-1)*2^{i-1}=(n-a)*2^{n+1}-2^n+b [/mm]
weisen sie die existenz von reellen zahlen a.b nach,so dass für alle n [mm] \in [/mm] N die beziehung gilt, und bestimmen sie alla solchen zahlenpaare

        
Bezug
vollständig induktion: Lösungsansätze?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 Sa 16.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Nasser!


Wo sind denn Deine eigenen Lösungsansätze?

Lies' Dir doch mal unser Foren-Regeln durch ...

Wir sind keine Lösungsmaschine (wo man eigentlich noch Geld reinwerfen sollte) ...


> [mm]\summe_{i=1}^{n}(2i-1)*2^{i-1}=(n-a)*2^{n+1}-2^n+b[/mm]
> weisen sie die existenz von reellen zahlen a.b nach,so
> dass für alle n [mm]\in[/mm] N die beziehung gilt, und bestimmen sie
> alle solchen zahlenpaare

Rechne doch mal die Summen für die ersten 2 / 3 n's aus und versuch anhand dieser Ergebnisse, die Parameter $a$ und $b$ zu bestimmen.

Wenn Du dann einen "Verdacht" hast, mußt Du diesen natürlich noch allgemein beweisen (z.B. mit vollständiger Induktion).


Loddar


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