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| Aufgabe | | in einem kusntoffverarbeitenden Betrieb werden rote und grüne Plastikeimer produziert. Als Stichprobe werden der laufenden Produktion 100 Eimer entnommen. Genau die Hälfte der Eimer ist rot. Wie groß ist mit einer Sicherheitswarscheinlichkéit von 95% der Anteil der roten Eimer in der Produktion? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen internetseiten gestellt.
Rechnungs- bzw. Lösungsweg haben wir hinter der Aufgabe auf 3 1/2 Seiten. Allerdings können wir den nicht ganz nachvollziehen. Kann uns da jemand weiter helfen ?
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Hallo,
> in einem kusntoffverarbeitenden Betrieb werden rote und
> grüne Plastikeimer produziert. Als Stichprobe werden der
> laufenden Produktion 100 Eimer entnommen. Genau die Hälfte
> der Eimer ist rot.
> Wie groß ist mit einer
> Sicherheitswarscheinlichkéit von 95% der Anteil der roten
> Eimer in der Produktion?
> Rechnungs- bzw. Lösungsweg haben wir hinter der Aufgabe
> auf 3 1/2 Seiten. Allerdings können wir den nicht ganz
> nachvollziehen. Kann uns da jemand weiter helfen ?
Schon, aber wir haben den Lösungsweg ja nicht vorliegen. Da müsstet ihr die Teile hinschreiben, die euch nicht klar sind. Es gibt auch verschiedene Wege das zu lösen, so dass es nicht viel bringen würde, wenn wir euch jetzt irgendeinen hierhin schreiben.
Eigentlich ist das Experiment "100 Eimern zufällig ziehen und zählen wie viele rot sind" eine Binomialverteilung mit $n = 100$ und dem Parameter [mm] $p\in [/mm] [0,1]$.
$p$ gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein roter Eimer gezogen wird. Ihr habt als Stichprobe erhalten:
$k = 50$ (genau die Hälfte der Eimer sind rot).
Ihr sollt nun daraus ein 95%-Vertrauensintervall für den Parameter $p$ bestimmen?
Ihr sollt jetzt vermutlich eine Approximation mit Normalverteilung durchführen?
Viele Grüße,
Stefan
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