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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Mi 06.07.2011 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | f: [mm] \IR^2 [/mm] -> [mm] \IR^2, f(x,y):=(x-y,xy^2)
[/mm]
g: [mm] \IR^2 [/mm] -> [mm] \IR^2, g(x,y):=e^{x^2y},sinxcosy^2) [/mm] |
kann jmd. kurz überprüfen ob ichs richtig hab?
(g o [mm] f)(x,y)=(e^{(x-y)^2xy^2},sin(x-y)cos(xy)^2) [/mm]
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Hallo kioto,
> f: [mm]\IR^2[/mm] -> [mm]\IR^2, f(x,y):=(x-y,xy^2)[/mm]
> g: [mm]\IR^2[/mm] -> [mm]\IR^2, g(x,y):=e^{x^2y},sinxcosy^2)[/mm]
>
> kann jmd. kurz überprüfen ob ichs richtig hab?
>
> (g o [mm]f)(x,y)=(e^{(x-y)^2xy^2},sin(x-y)cos(xy)^2)[/mm]
Fast, du hast am Ende ein Quadrat unterschlagen, ich vermute, das war nur ein Tippfehler, richtig:
[mm]...\cos\left(\left[xy^{\red{2}}\right]^2\right)[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 Mi 06.07.2011 | | Autor: | kioto |
danke!
jetzt soll ich das ableiten, aber ohne benutzung der mehrdimensionalen kettenregel, wie soll das gehen? kommt da nicht dasselbe raus?
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> danke!
> jetzt soll ich das ableiten, aber ohne benutzung der
> mehrdimensionalen kettenregel, wie soll das gehen?
Hallo,
Du nimmst
[mm] h(x,y)=(e^{(x-y)^2xy^2},sin(x-y)cos(xy^2)^2) [/mm] ,
und stellst die Jacobimatrix auf.
> kommt da
> nicht dasselbe raus?
Es wäre zu hoffen, daß die Ergebnisse gleich sind.
Gruß v. Angela
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