v einer Gewehrkugel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | die geschwindigkeit einer gewehrkugel (2,6 g) lässt sich leicht mit einem ballistischen Pendel bestimmen. Man feuert die kugel in eine mit sand gefüllte kiste. In ihr wird die kugel so rasch abgebremst, dass beide fast noch in der tiefsten pendel lage die gleiche geschwindigkeit annehmen. Bei einer pendellänge von l=2 m erfährt ein 2,5 kg schwerer pendelkörper die auslenkung d=15 cm
A) mit welcher geschwindigkeit beginnt das pendel samt kugel seine bewegung.
wie schnell war die kugel (d²= 2lh-h²:höhe)?
B) wie groß ist der verlust an mechanischer energie? |
Hallo,
ich versuche gerade die A) zu rechnen, und wollte im ersten Schritt die potentielle Energie des Kastens über E{pot}=m*g*h bestimmen.
Nun fehlt mir aber mein h. Und ich weiß nicht, wie ich an h kommen könnte. Meine Lehrerin gab mir den Tipp, das über eine quadratische gleichung zu machen.
aber komme trotz des Tipps nicht weiter.
Würde mich über Hilfe freuen,
LG Informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi, guck dir mal die folgende Skizze an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die beiden Strich sind beide genau l=2m lang.
d habe ich auch eingezeichnet.
Nun kannst du mit Hilfe des Pythagoras die Länge von der Strecke, die senkrecht runter hängt, die schwarz markiert ist, berechnen.
Die Differenz zwischen l und der schwarzen Strecke ergibt dann deine gesuchte Höhe.
PS: In deiner Aufgabenstellung steht doch aber auchs chon eine Relation zwischen d und h....die mir auch ziemlich quadratisch ausschaut.
War diese angegeben?
LG
Kroni
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo,
dankeschonmal.
Also müsste ich d² = 2*l*h-h² nach h auflösen oder? Ehm, ich kann das gerade nicht... ^^ Wie mach ich das nochmal??
LG Informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:58 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Moin,
du kannst dir entweder selbst die Formel herleiten:
h=l-x (wobei x die schwarze senkrechte Strecke ist)
und es gilt:
[mm] x^2=l^2-d^2 [/mm] => [mm] x=\wurzel{l^2-d^2}
[/mm]
Oben einsetzten, und du hast deine Formel für h (ist so in etwa [mm] 5,633*10^{-3} [/mm] m)
Oder aber, du nimmst die "Formel" deiner Lehrerin (die sich auch übrigens aus der selbest hergeleiteten ergibt):
[mm] d^2=2*l*h^2-h^2
[/mm]
=> [mm] h^2-2*l*h [/mm] = [mm] -d^2
[/mm]
[mm] h^2-2*l*h [/mm] + [mm] l^2 [/mm] - [mm] l^2 [/mm] = [mm] -d^2 [/mm] (ist die quad. Ergänzung)
[mm] (h-l)^2=-d^2+l^2
[/mm]
h=l [mm] \pm \wurzel{l^2-d^2}
[/mm]
(davon musste dann das minus nehmen) ;)
Gruß,
Kroni
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> Moin,
>
> du kannst dir entweder selbst die Formel herleiten:
>
> h=l-x (wobei x die schwarze senkrechte Strecke ist)
> und es gilt:
>
> [mm]x^2=l^2-d^2[/mm] => [mm]x=\wurzel{l^2-d^2}[/mm]
>
> Oben einsetzten, und du hast deine Formel für h (ist so in
> etwa [mm]5,633*10^{-3}[/mm] m)
>
> Oder aber, du nimmst die "Formel" deiner Lehrerin (die sich
> auch übrigens aus der selbest hergeleiteten ergibt):
>
> [mm]d^2=2*l*h^2-h^2[/mm]
>
> => [mm]h^2-2*l*h[/mm] = [mm]-d^2[/mm]
> [mm]h^2-2*l*h[/mm] + [mm]l^2[/mm] - [mm]l^2[/mm] = [mm]-d^2[/mm] (ist die quad.
> Ergänzung)
> [mm](h-l)^2=-d^2+l^2[/mm]
Danke für die schnelle Hilfe. Habe aber den Schritt von oben nach hier: nicht verstanden. Wie ´hast du den gemacht??
> h=l [mm]\pm \wurzel{l^2-d^2}[/mm]
>
> (davon musste dann das minus nehmen) ;)
>
> Gruß,
>
> Kroni
>
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:10 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Kroni |
> > Moin,
> >
> > du kannst dir entweder selbst die Formel herleiten:
> >
> > h=l-x (wobei x die schwarze senkrechte Strecke ist)
> > und es gilt:
> >
> > [mm]x^2=l^2-d^2[/mm] => [mm]x=\wurzel{l^2-d^2}[/mm]
> >
> > Oben einsetzten, und du hast deine Formel für h (ist so in
> > etwa [mm]5,633*10^{-3}[/mm] m)
> >
> > Oder aber, du nimmst die "Formel" deiner Lehrerin (die sich
> > auch übrigens aus der selbest hergeleiteten ergibt):
> >
> > [mm]d^2=2*l*h^2-h^2[/mm]
> >
> > => [mm]h^2-2*l*h[/mm] = [mm]-d^2[/mm]
> > [mm]h^2-2*l*h[/mm] + [mm]l^2[/mm] - [mm]l^2[/mm] = [mm]-d^2[/mm] (ist die quad.
> > Ergänzung)
> > [mm](h-l)^2=-d^2+l^2[/mm]
>
> Danke für die schnelle Hilfe. Habe aber den Schritt von
> oben nach hier: nicht verstanden. Wie ´hast du den
> gemacht??
>
> > h=l [mm]\pm \wurzel{l^2-d^2}[/mm]
Einmal aus dem ganzen Schmutz die Wurzel gezogen, damit das Quadrat wegfällt. Gleichzeitig dabei aus [mm] -d^2+l^2 [/mm] = [mm] l^2-d^2 [/mm] gemacht, weils schöner ausschaut.
Dann steht da:
[mm] h-l=\pm \wurzel{l^2-d^2}
[/mm]
das [mm] \pm, [/mm] weil man ja aus mathematischer Sicht beide Lösungen betrachten muss...davon ergibt sich eine physikalisch als Blödsinn aus.
nun +l, um das l rüberzubringen:
[mm] h=l+\wurzel{l^2-d^2}
[/mm]
> >
> > (davon musste dann das minus nehmen) ;)
> >
> > Gruß,
> >
> > Kroni
> >
> >
> >
>
Soweit okay?
LG
Kroni
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Hallo,
also ich will ja v von der Kugel ausrechnen, und ich habe das nun (dank eurer Hilfe) bis zur Impulserhaltung geschafft:
0,0026 kg [mm] *v_{1} [/mm] + 2,5kg *0,067m/s = (2,5kg+0,0026kg)*u
Aber ich weiß nicht weiter nun... könnt ihr bitte nochmal helfen? 
LG Informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Wie kommst du zu diesem IEE??
Zunächst gilt doch:
Der Impuls verändert sich nicht.
Die Geschwindigkeit des Pendels zu Beginn kannste errechnen, indem du die Höhenenergie in kinetische Energie umwandelst.
Dann gilt für den IEE:
[mm] m_{Kugel}*v_{Kugel}+m_{Sand}*v_{Sand}=m_{ges}*v_{ges}
[/mm]
Die Geschwindigkeit des Sandbehälters ist doch zu Beginn Null!
Der Impuls besteht einzig und allein aus dem Impuls der Kugel.
Die Gesamtmasse kannste mit m=2,5kg annehmen, da die Masse der Gewehrkugel im Vergleich zu den wenigen Gramm nicht auffällt.
Dann nach [mm] v_{Kugel} [/mm] auflösen, und du bist zu Hause.
PS: Ich bin mir sicher, dass du da auch drauf gekommen wärst*g*
Gruß,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:08 Mo 23.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
hättest du alle dir bekannten Zahlen eingesetzt (und vielleicht noch statt h x geschrieben) hättest du sicher selbst gesehen, dass das ne qu. Gl. ist.
Ich glaub, du frägst zu schnell im forum nach und sparst dir das Denken! setz dich mal selbst auf "forumdiät", d.h. über jede Frage erst ne halbe oder wenigstens ne Viertel Stunde nachdenken, dann erst nachfragen und sagen, was du inzwischen gedacht hast!
Nix gegen Fragen wenns um Verständnis geht, aber wir schaden dir, wenn wir dirs Denken abgewöhnen!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Informacao |
ich kann schon noch denken! -.-
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