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Forum "Nichtlineare Gleichungen" - ungleichungen
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ungleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Mi 23.01.2013
Autor: zausel1512

Aufgabe
|5+2x| <= 5+x

hallo,
ich habe diese aufgabe als übung gerechnet.
ich habe als ergebnis: Lösunsmenge {x|0<x<10}
kann mir jemand sagen ob das richtig ist???

vilen dank im vorraus


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Mi 23.01.2013
Autor: reverend

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo zausel1512, [willkommenmr]

> |5+2x| <= 5+x
>  hallo,
>  ich habe diese aufgabe als übung gerechnet.
>  ich habe als ergebnis: Lösunsmenge {x|0<x<10}
>  kann mir jemand sagen ob das richtig ist???

Kann jemand. Das ist falsch, sowohl die untere Grenze als auch die obere. Rechne mal vor, wie Du dahin kommst.

> vilen dank im vorraus

Das ist auch falsch. "vielen" mit "ie", "voraus" mit nur einem "r".
Im übrigen würde die Anwendung von Groß- und Kleinschreibung auch erheblich zur Leserlichkeit beitragen. Dies ist kein Chat.

Grüße
reverend

</x<10}

Bezug
                
Bezug
ungleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 Mi 23.01.2013
Autor: zausel1512

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Ich habe es folgendermaßen berechnet:

1.Fall
5+2x >= 0
5+2x >= 5+x
    x >= 0

2.Fall
  5+2x <= 0
-5+2x <= 5+x
     x <= 10

> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>  
> Hallo zausel1512, [willkommenmr]
>  
> > |5+2x| <= 5+x
>  >  hallo,
>  >  ich habe diese aufgabe als übung gerechnet.
>  >  ich habe als ergebnis: Lösunsmenge {x|0<x<10}
>  >  kann mir jemand sagen ob das richtig ist???
>  
> Kann jemand. Das ist falsch, sowohl die untere Grenze als
> auch die obere. Rechne mal vor, wie Du dahin kommst.
>  
> > vilen dank im vorraus
>  
> Das ist auch falsch. "vielen" mit "ie", "voraus" mit nur
> einem "r".
>  Im übrigen würde die Anwendung von Groß- und
> Kleinschreibung auch erheblich zur Leserlichkeit beitragen.
> Dies ist kein Chat.
>  
> Grüße
>  reverend
>  
> </x<10}
>  

Bezug
                        
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ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 Mi 23.01.2013
Autor: schachuzipus

Hallo,

bitte Fragen als Fragen formulieren, nicht als Mitteilungen!



>  
> Ich habe es folgendermaßen berechnet:
>  
> 1.Fall
>   5+2x >= 0 [ok]

Das heißt also [mm]x\ge -5/2[/mm]

>   5+2x >= 5+x [kopfkratz3]

In der Aufgabenstellung steht doch [mm]\le[/mm] und nicht [mm]\ge[/mm] ...

>      x >= 0

Gem. Aufgabenstellung ergibt sich [mm]x\le 0[/mm]

Insgesamt in diesem Fall also [mm]x\le 0[/mm] und [mm]x\ge -5/2[/mm]

Also [mm]-5/2\le x\le 0[/mm] oder anders geschrieben [mm]x\in \left[-\frac{5}{2},0\right][/mm]


>  
> 2.Fall
>    5+2x <= 0

[mm]5+2x<0[/mm], also [mm]x<-5/2[/mm]

Den Fall "=" hast du doch im 1.Fall mit drin ...

>   -5+2x <= 5+x

Aha, hier also [mm]\le[/mm] ?!?! Was denn nun?

[notok]

Es ist in diesem Falle [mm]|5+2x|=-(5+2x)=-5-2x[/mm]

>       x <= 10
>  

Nein, den Fall 2 musst du nochmal rechnen. Beachte (wie ich auch in a) angemerk habe) beide Bedingungen für [mm]x[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)



Die Gesamtlösungsmenge ergibt sich dann als Vereinigung der beiden Lösungsmengen vom 1. und 2. Fall ...


Gruß

schachuzipus
<x<10}

</x<10}

Bezug
                                
Bezug
ungleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Mi 23.01.2013
Autor: zausel1512

Hallo,
also ich hab alles nochmal gerechnet und bekomme jetzt folgendes Ergebnis raus:

Lösungsmenge 1: [-5/2,0]
Lösungsmenge 2: (-5/2,-10/3]
L1+L2         : [-10/3,0]

Das müsste korrekt sein, oder???
Bezug
                                        
Bezug
ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Mi 23.01.2013
Autor: angela.h.b.


> Hallo,
>  also ich hab alles nochmal gerechnet und bekomme jetzt
> folgendes Ergebnis raus:
>  
> Lösungsmenge 1: [-5/2,0]
>  Lösungsmenge 2: (-5/2,-10/3]
>  L1+L2         : [-10/3,0]
>  
> Das müsste korrekt sein, oder???

Hallo,

falls Du uns hiermit sagen möchtest, daß die Lösungsmenge der Ungleichung
|5+2x| [mm] \le [/mm] 5+x
die Menge L:=[-10/3,0] ist, hast Du recht.

LG Angela

Bezug
        
Bezug
ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:31 Do 24.01.2013
Autor: fred97

Ergänzend:

Manchmal kann man mit einer Probe ratzfatz feststellen, ob man richtig gerechnet hat:

Für x>0 ist |5+2x|=5+2x>5+x.

Du hast also falsch gerechnet.

FRED
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