uneig. abs. integr. Regelfkt < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:26 So 07.02.2010 | | Autor: | Doemmi |
| Aufgabe | Seo [mm] f:[a,\infty) [/mm] eine uneigentlich absolut integrierbare Regelfunktion. Beweisen Sie:
[mm] \limes_{\omega\rightarrow\infty}\integral_{a}^{\infty}{f(x)cos(\omega x)dx} [/mm] = 0
Hinweis: Zeigen Sie, dass [mm] \limes_{\omega\rightarrow\infty}\integral_{a}^{b}{f(x)cos(\omega x)dx} [/mm] = 0 für alle Treppenfunktionen f:[a,b] [mm] \to \IR [/mm] gilt.
Dehnen Sie diese Aussage auf Regelfunktionen aus. Zerlegen Sie schließlich das Integrationsintervall [mm] [a,\infty) [/mm] geeignet in [a,b] und [mm] [b,\infty), [/mm] um die Behauptung zu beweisen. |
Ich versuche mich am ersten Teil des Hinweises.
Wie kann ich das denn zeigen? Bin gerade planlos in Seattle!
Tut mir leid, dass ich noch keinen eigenen Ansatz vorbringe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 09.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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