unbestimmtes Integral berechne < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:14 So 13.05.2007 | | Autor: | LittleStudi |
| Aufgabe | | Sei [mm] \delta [/mm] > 0, n [mm] \in \IN_{0}. [/mm] Berechnen Sie [mm] \integral_{0}^{\infty}{x^{n}e^{-\delta x} dx} [/mm] |
Also dieses Integral kann man ja auch umschreiben als
[mm] \integral_{0}^{b}{x^{n}e^{-\delta x} dx} [/mm] = [mm] \limes_{b\rightarrow\infty}(F(x))|^{b}_{0}
[/mm]
Aber wie komme ich auf F(x) ???
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Hi,
Ich weiß nicht, ob's weiterhilft, aber wäre eine Idee, $n$-mal partielle Integration durchzuführen?
Grüße, Stefan.
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Kommt dann etwas in der Form
[mm] \bruch{(n-1)!x}{n!}*(-1)^{n}*e^{-\delta x} [/mm] ... ?
Den ersten Bruch könnte man dann noch kürzen, aber stimmt dieser Ansatz?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 So 13.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Little-Studi!
Auf jeden Fall fehlt da noch der Term mit [mm] $\delta^n$ [/mm] im Nenner des Bruches ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Di 15.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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