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umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:55 Mo 22.05.2006
Autor: Ilker

Aufgabe
y=x/(1+IxI)

Hallo an alle.Ich soll hier die Umkehrfunktion bilden hab aber leider keinen plan wie ich das mache.Ich bin soweit das ich da zu stehen habe.

IxI=IyI/(1+IyI).Jetzt weiss ich nicht wie ich nach y umstellen soll und vor allem wie ich die Betragsstriche wegbekomme.Wenn mir da jemand helfen könnte wäre ich sehr dankbar.







Ich habe diese Frage in keinem Forum audf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Mo 22.05.2006
Autor: leduart

Hallo Ilker
1.Auf jeder Tastatur gibt es irgendwie Betragsstriche! die I sind verwirrend!
2. trenne in x>0  (dann ist auch y>0) und x<0 (dann auch y<0)
und stell die Umkehrfkt, erst mal für die 2 Fälle getrennt dar. Am Ende versuchs dann wieder mit Beträgen!
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:23 Mo 22.05.2006
Autor: Ilker

hallo leduart.Danke für deine Hilfe aber ich komme trotzdem nicht weiter.Wie du siehst habe ich auf der linken seite 2 mal y zu stehen.wie komme ich da auf ein y?

Bezug
                        
Bezug
umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:55 Mo 22.05.2006
Autor: mushroom

Hallo Ilker,

mache es doch so wie leduart geschrieben hat. Nimm dir zuerst $y = [mm] \frac{x}{1+|x|}$ [/mm] und löse den Betrag auf. Also
[mm] $\frac{x}{1+|x|} [/mm] = [mm] \begin{cases} \ldots &, x\ge0\\ \ldots &, x<0 \end{cases}$. [/mm] Bilde davon dann, also beide Fälle einzeln betrachtet, die Umkehrabbildung.

Gruß
Markus

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