umkehrabbildungen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 So 31.05.2009 | | Autor: | ulucay |
| Aufgabe | Es sei f: [mm] (0,\infty)\times (0,2\pi)\to R^2 [/mm] definiert durch
f: [mm] \vektor{r \\ a}\to \vektor{x \\ y} :=\vektor{rcos(a) \\ rsin(a)}.
[/mm]
Bestimmen sie die Umkehrfunktion [mm] g(x,y):=f^{-1}(x,y) [/mm] und die Ableitungen g'(x,y), f'(r,a). Verifizieren sie damit die identität [mm] g'(x,y)_{(x,y)=f(r,a)}= f'(r,a)^{-1}. [/mm] |
ich weiß nicht genau wie ich die umkehrfkt. von so einer funktion bestimmen soll und dann die ableitung. kann mir da jemand vlt. helfen? der beweis von dem satz der umkehrfunktion hilft mir auch nicht unbedingt diese aufgabe zu lösen .
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:36 So 31.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst einfach r und a durch x und y ausdruecken.
dazu bild mal [mm] x^2+y^2 [/mm] und y/x.
Gruss leduart
|
|
|
|
