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| Aufgabe | Sei f: X->Y eine Abbildung und A [mm] \subset [/mm] X.
Geben Sie ein Beispiel einer Abbildung f und einer Teilmenge A, so dass f^−1(f(A)) [mm] \not= [/mm] A |
wie kann dass sein, muss doch gleich sein weil [mm] f^-1\circ [/mm] f= identitätx??
danke für die hilfe..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 So 18.10.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Sei f: X->Y eine Abbildung und A [mm]\subset[/mm] X.
>
> Geben Sie ein Beispiel einer Abbildung f und einer
> Teilmenge A, so dass f^−1(f(A)) [mm]\not=[/mm] A
> wie kann dass sein, muss doch gleich sein weil [mm]f^-1\circ[/mm]
> f= identitätx??
Nur wenn f injektiv ist. Außerdem geht es in der Aufgabe ja um Bilder von Mengen, nicht von einzelnen Punkten.
Nimm als Beispiel den Cosinus auf dem Intervall [mm] $[-\pi/2,+\pi/2]$. [/mm] Was ist das Bild dieses Intervalls [mm] ($\cos([-\pi/2,+\pi/2])$? [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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