Überprüfung zweier Aufgaben < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 So 01.05.2005 | | Autor: | Schmidtl |
Hallo!
Ich habe hier ein Aufgabenblatt, was ich zur ABI - Vorbereitung nutze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Und nun bin ich mir bei den Lösungen von e und d nicht sicher.
Hier meine Lösungen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Kann bitte jmd. checken, ob bei
e) das Volumen
und bei
d) A2 und damit auch Agesamt
stimmen und mir eventl. die möglichen Fehler nennen?
Hinweise (Nullstellen, Schnittpunkt) habe ich mir rot geschrieben
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:59 So 01.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schmidtl!
Aufgabe d
Die allgemeine Formel für Flächen zwischen zwei Funktionen $f(x)$ und $g(x)$ lautet:
$A \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_{S1}}^{x_{S2}} {f(x) - g(x) \ dx} \ \right|$
[/mm]
In unserem Fall sind [mm] $x_{S1} [/mm] \ = \ 0$ und [mm] $x_{S2} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{6}$ [/mm] (besser mit genauem Wert rechnen!).
$A \ = \ [mm] \left| \ \integral_{0}^{\wurzel{6}} {-\bruch{1}{3}x^3 + x - (-x) \ dx} \ \right| [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{0}^{\wurzel{6}} {-\bruch{1}{3}x^3 + 2x \ dx} \ \right|$
[/mm]
Wenn ich das ausrechne, erhalte ich einen (glatten) Wert von $A \ = \ 3 \ [F.E.]$
(bitte nachrechnen!)
Aufgabe e
Die Volumensberechnung ist bis zur letzten Zeile richtig.
Als Ergebnis erhalte ich jedoch: $V \ = \ [mm] \bruch{8}{35}\pi [/mm] \ [mm] \approx 0,395*\pi$
[/mm]
(bitte nochmal nachrechnen)
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Mo 02.05.2005 | | Autor: | Schmidtl |
Hallo!
Vielen Dank!
Die Aufgabe e) habe ich einfach gerundet und daher der Unterschied und bei d) hätte ich nicht mit zwei Teilflächen rechnen sollen, sondern gleich eine Gesamtfläche berechnen. Dann hätte es geklappt.
MfG
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