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| Aufgabe | Überprüfen Sie, ob die beiden DGL'en
a.) y′ =sin(xy)+x2ey
b.) y′ [mm] =\wurzel[3]{xy}
[/mm]
eindeutige Lösungen besitzen, und zwar jeweils durch die Anfangspunkte (0,0) und (1,0). |
Jetzt habe ich das Problem, dass die Aufgaben in der Vorlesung eigentlich ziemlich einfach waren. In der Übung jetzt weiß ich nicht wie ich ansetzen soll. Ich hätte folgendes gemacht:
[mm] \integral \bruch{dx}{x^2} [/mm] = [mm] \integral sin(xy)+e^y [/mm] dy
aber ob der ansatz richtig ist und ob man das überhaupt darf?! Ich bin wegen dem sin(xy) total verwirrt :(
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Ueberpruefen-ob-DGL-eindeutige-Loesungen-besitzen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Di 18.06.2013 | | Autor: | fred97 |
> Überprüfen Sie, ob die beiden DGL'en
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> a.) y′ =sin(xy)+x2ey
> b.) y′ [mm]=\wurzel[3]{xy}[/mm]
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> eindeutige Lösungen besitzen, und zwar jeweils durch die
> Anfangspunkte (0,0) und (1,0).
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> Jetzt habe ich das Problem, dass die Aufgaben in der
> Vorlesung eigentlich ziemlich einfach waren. In der Übung
> jetzt weiß ich nicht wie ich ansetzen soll. Ich hätte
> folgendes gemacht:
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> [mm]\integral \bruch{dx}{x^2}[/mm] = [mm] \integral sin(xy)+e^y[/mm] dy
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> aber ob der ansatz richtig ist
Der Ansatz ist Quark !
> und ob man das überhaupt
> darf?! Ich bin wegen dem sin(xy) total verwirrt :(
Bei a) denke an Picard-Lindelöf
Bei b) mach Dir klar, dass y [mm] \equiv [/mm] 0 eine Lösung des Anfangswertproblems ist. Es gibt noch weitere ! Denke an Trennung der Variablen.
FRED
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> http://www.onlinemathe.de/forum/Ueberpruefen-ob-DGL-eindeutige-Loesungen-besitzen
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