Überhöhte Kurven < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1) Welcher Kurven- Radius ist auf einer Straße sinnvoll?
2) Wie schnell ließe es sich durch eine Kurve bei trockenenm, nassem und eisigem Wetter fahren?
3) Habt ihr eine Aufgabe, ich müsste eine üben, die ihr korrigiert. Also eine Rechnung... Dankeschön!
Das wäre sehr freundlich! |
Hallo,
es geht um das Thema der überhöhten Kurve, mit Fahrzeugen.
1) Spielt der Radius überhaupt eine Rolle? Es müssen doch eher die äußeren Kräfte ausgeglichen werden, (Gewichtskraft und eine Kraft der Straße) indem sie zusammen die Zentripetalkraft aufbringen...?
2) Ich habe hier leider keinen Ansatz, also die Reibung und damit die Haftung wird veringert, aber wir wirkt sich das auf die Formel aus?
3) Das wäre sehr nett.
Dankeschön!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:47 Do 02.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
a)ebene Kurve Radius 30m. Haftreibungszahl a)0.8 b)0.5 c)0.1
wie schnell darf ein auto jeweils fahren, wenn es die masse 1000kg hat, bzw 300kg.
Hinweis: die einzige möglivhr Zentripetalkraft ist die haftreibungskraft.
b) welchen radius müsste die Kurve haben, damit man in den 3 Fällen mit v=72km/h durchfahren kann.
c) wie stark muss man die Kurve mit r=50m erhöhen damit man auf jeden Fall mit 72km/h durchkommt.
Jetzt mach dich mal ran.
Gruss leduart
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Hallo,
erstmal zu den ersten beiden:
Also ich habe ja die Formel
[mm] v=\wurzel{r*g*tan(a)}
[/mm]
Ich verstehe nicht so recht, wieso man einen Tangens braucht, nur weil es ein Dreieck ist? Jendefalls könnteich mit der Formel nur a berechnen, wenn ich auch die Geschwindigkeit hätte.
Wie ich die Haftreibungszahl einfügen soll, verstehe ich nicht. (Könntest du nochmal erklären, was diese Haftreibungszahl darstellt? Ist das einfach ein Betrag, der angibt, wie sehr daas Auto an der Straße haftet?)
Dankeschön
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 Do 02.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. die Haftreibungskraft [mm] F_R [/mm] ist dem Betrage nach [mm] F_R=F_H*\mu F_H [/mm] ist die normalkraft, also senkrecht auf die Unterlage [mm] \mu [/mm] der Haftreibungskoeefizient. die haftreibung wirkt entgegen der (möglichen) Bewegungsrichtung. auf ebener strasse ermöglicht sie a) dass die räder abrollen können, das interessiert dich hier nicht, b) wirkt sie wie eine Zentripetalkraft und verhindert, dass man geradeaus aus der kurve fliegt.
auf ebener strasse ist also [mm] F_R=m*g*\mu= [/mm] Zentripetalkraft, daraus solltest du die 3 Geschw. rauskriegen.
auf geneigter Fahrbahn braucht man nicht unbedingt Reibung. man zerlegt die Gewichtskraft in einen Teil senkrecht zur Straße, [mm] F_N [/mm] und einen in richtung Kreismittelpunkt, die Zentripetalkraft. daraus leitet man die formel mit dem [mm] tan\alpha [/mm] her, wobei [mm] \alpha [/mm] der Neigungswinkel der Strasse ist. mit Reibung kann man dann auch schneller oder langsamer durch ne überhöhte Kurve fahren. aber das wird komplizierter. rechne erstmal die einfachen aufgaben. die ersten 3 aufgaben sind die Kurven nicht überhöht haben [mm] \alpha=0 [/mm] .
Du solltest nicht nur die endformeln auswendig lernen, soviele formeln kann niemand auf die dauer, sondern dir merken, wie man drauf kommt. mach dir dazu für die überhöhte Kurve ne Zeichnung.
Und jetzt wirklich los!
Gruss leduart
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Okay, nochmal von Anfang an.
Ich bin total überfordert, weil du jetzt auch noch ein Zeichen einführst, das ich gar nicht kenne, dieses Fz=m*g*irgendwas
Ich will nicht komplett durcheinander kommen, sondern gebe das alles jetzt auf.
Ich habe auf meinem Arbeitsblatt die Formel
[mm] tan(a)=FZ/G=m*v^{2}/r*m*g=v=\wurzel{r*g*tan(a)}
[/mm]
Ohne Ableitungen nichts, und ich will jetzt auch nicht wissen, wie man auf die kommt, weil ich das sowieso nicht nachvollziehen kann. Physik ist so furchtbar kompliziert und umständlich, dass es mir das ganze Wochenende so oder so versaut.
Jedenfalls brauche ich jetzt eine Aufgabe als Beispiel, die ich der Klasse vorrechnen kann. Soweit der Plan.
Dazu nehme ich mal deine Aufgabe:
"wie stark muss man die Kurve mit r=50m erhöhen damit man auf jeden Fall mit 72km/h durchkommt."
Gegeben ist r=50m und v=72km/h g kennen wir auch.
72km/h ist 20m/s
tan (a)= [mm] 20^{2}/50*9,81
[/mm]
m fällt ja weg oder? Kann man kürzen?
tan(a)=0,81549
a=39,1968971
Das müsste die Erhöhung darstellen?
Wenn das falsch ist und man das irgendwie mit komplizierten Formel rechnen muss, dann bitte ich um einen Lösungsweg, ich verzweifel sonst noch! Danke!
Dann ist tan(a)=10,568
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:46 Do 02.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Rechnung ist richtig, nur gibst du zu viele stellen an. die geschwindigkeit und der radius sind nur auf 2 stellen bekannt, dannsolltest du auch das ergebnis auf höchsten 3 stellen berechnen.
was deine Bemerkung am Ende:
Dann ist tan(a)=10,568 soll versteh ich nicht, du hast doch tan(a)=0.82?
Im ersten post standen fogende Fragen:
1) Welcher Kurven- Radius ist auf einer Straße sinnvoll?
Eine überhöhung von 39° ist ja wohl nicht sinnvoll, also muss bei 72km/h der Radius größer sein. rechne den Radius aus, wenn die Überhöhung 10° sein soll. rechne ihn für autobahnen mit v=108km/h aus.
2) Wie schnell ließe es sich durch eine Kurve bei trockenenm, nassem und eisigem Wetter fahren?
Wenn du nicht weisst was ein Haftreibungskoeffizient ist kannst du die Frage nicht beantworten. Wenn die Kurve nicht überhöht ist, kann man nur mit Hilfe der Haftreibung durchfahren.
in der 11. Klasse musst du eigentlich wissen was Haftreibung ist, und dass sie bei nasser oder vereister Strasse kleiner ist
vielleicht habt ihr ja sogar Zahlen dafür gekriegt?
ein vortrag ohne begründung der Formel kann dir kaum punkte eintragen. was ist so schwer daran eine schräges stück strasse zu zeichnen und die Gewichtskraft in einen teil senkrecht zur strasse und einen Teil waagerecht, also in Richtung des Kreismittelpunktes zu zeichnen?
Das "komische" zeichen ist der griechische Buchstabe mü der oft für den Faktor der reibung verwendet wird. natürlich tuts auch ein anderer, den ihr für die Reibungszahl benutzt habt.
Gruss leduart
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Hi,
Gut, dass die Rechnung stimmt. Das war bloß ein Tippfehler.
1) Wenn ich als Winkel 10° einsetze, dann ..
[mm] 0,17632=29,7^{2}/x*9,81
[/mm]
Dann kommt für x also r= 509m. Bisschen groß, was?
Vorher 50 und jetzt 500? Heißt das, dass der Radius möglichst groß sein muss, damit die Überhöhung nicht allzu groß ist?
2) Hm, kannst du mir denn helfen, wie man das rechnet? Ich verstehe schon, dass der Faktor kleiner, größer wird... aber so weiter. Es ist einfach schwer sich das alles selbst zu erarbeiten...
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:10 Do 02.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Du musst! in Physik mit einheiten rechnen. was sollen die 29.7 sein? v=108km/h=30m/s
aber autobahnen haben wirklich so große Kurvenradien. rechne noch für Gebirgsstrassen und 10m/s da steht dann vor der Kurve ne warnung und Geschwindigkeitsbeschränkung auf 30km/h!
da sie Geschw. im Quadrat in der formel steht wächst bei gegebener Überhöhung der radius schnell.
Kurve ohne Überhöhung Reibungszahl n=0.8 Haftreibung [mm] F_R=m*g*0.8
[/mm]
die muss größer der Zentripetalkraft sein, also [mm] mg*0.8\ge m*v^2/r [/mm] daraus
[mm] r\ge v^2;(0,8g) [/mm] ich rechne mit [mm] g=10m/s^2
[/mm]
v=20m/s r>50m
mit kleinerem n (nasse Strasse n=0.4 folgt r=100m
oder bei r =50m darf man nur noch wie schnell fahren? und bei Eis n=0.1?
Ausserdem: bremst man in der Kurve, braucht man einen Teil der Reibung zum bremsen, dann fliegt man raus; Also immer VOR der Kurve bremsen,
gruss leduart
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Also...
1) Der Radius hängt davon ab, wie schnell man fährt. Durch Gebirgsstraßen muss man ja langsamer fahren, da die Kurve kleiner ist. Das ist also ein angemessener Radius?
2) Ist diese Haftreibung eigentlich auch bezogen auf überhöhte Kurven?
Ist es nicht so, dass die Überhöhung das leistet, wenn so gut wie keine Reibung vorhanden ist?
Wenn ich das so rechne dann..
Nasse Fahrbahn
[mm] 1000kg*9,81m/s*0,4=1000kg*v^{2}/100m
[/mm]
v=19,80m/s=71,31km/h
-Bei Regen darf man höchstens 71,31km/h fahren, wenn der Radius 100m beträgt
Ist r=50m
v=14,0m/s=50,42km/h
Bei Eis n=0,1
v=9,90m/s=35,65km/h
Doch hat das alles jetzt etwas mit erhöhten Kurven zu tun?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Mo 06.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du liest die posts zu rasch und nicht genau. Die Rechnungen mit Reibung sind ohne Überhöhung der Kurven.
deine Eisrechnung gilt für r=100m nicht für 50m
Gruss leduart
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