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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 Mo 16.03.2009 | | Autor: | sinitsa1 |
| Aufgabe | Wir betrachten die lin. Abb. f: R²->R³, die durch
f (x,y) := (-2x+2y,y,y) gegeben ist.
Gegeben auch
B := ((2,2), (-1,1)) Basis des VR R² und
B' := ((-2,2,-1), (-1,-1,2), (1,-1,2))
Bestimmen SIe die Matrix von f bezüglich B und B' |
Hallo!
In diese Aufgabe weiss ich jetzt überhaupt nicht von wo ich anfangen muss. Hilfe!!!
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> Wir betrachten die lin. Abb. f: R²->R³, die durch
>
> f (x,y) := (-2x+2y,y,y) gegeben ist.
>
> Gegeben auch
> B := ((2,2), (-1,1)) Basis des VR R² und
> B' := ((-2,2,-1), (-1,-1,2), (1,-1,2))
>
> Bestimmen SIe die Matrix von f bezüglich B und B'
> Hallo!
> In diese Aufgabe weiss ich jetzt überhaupt nicht von wo
> ich anfangen muss. Hilfe!!!
Hallo,
stell doch zuerst einmal die Abbildungsmatrix M von f bzgl der kanonischen Basis (=Standardbasis) auf.
Um die Matrix zu finden, die für Vektoren, die in Koordinaten bzgl B gegeben sind, deren Bild in Koordinaten bzgl B' liefert,
Du rechts die Übergangsmatrix dranmultiplizieren, die Dir Vektoren in Koordinaten bzgl B in solche bzgl der Standardbasis (vom [mm] \IR^2) [/mm] verwandet,
und links die, die Vektoren bzgl der Standardbasis (des [mm] \IR^3) [/mm] in solche bzgl B' verwandelt.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Di 17.03.2009 | | Autor: | sinitsa1 |
Liebe Angela, enschuldigung, aber ich habe gar nix verstanden :-(((
Soll ich so machen? Abbildungmatrix M von f bezüglich kanonische Basis
[mm] \pmat{ -2 & 0&1&0&0 \\ 0 & 1&0&1&0 \\ 0&1&0&0&1 }
[/mm]
Irgendwie verstehe ich nicht, wie kann ich 2-dim auf 3-dim Übergangsmatrix machen :-(((
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> Irgendwie verstehe ich nicht, wie kann ich 2-dim auf 3-dim
> Übergangsmatrix machen :-(((
Hallo,
nein, das kannst Du wirklich nicht.
Rechts wird eine 2x2-Übergangsmatrix heranmultipliziert, nämlich diejenige, welche den Übergang von B zur Standardbasis des [mm] \IR^2 [/mm] regelt,
links wird an die Abbildungsmatrix eine 3x3-Übergangsmatrix multipliziert, nämlich diejenige, welche den Übergang von der Standardbasis des [mm] \IR^3 [/mm] nach B' regelt.
Gruß v. Angela
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